2020-2021學(xué)年安徽省合肥七中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線

  3

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若三點(diǎn)A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．9

  D．-9
  組卷：1203引用：29難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是等腰梯形OA'B'C'，且直觀圖OA'B'C'的面積為2，則該平面圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4 2

  C．4

  D．2 2
  組卷：628引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若直線2x+（a+2）y+4=0與直線（a-1）x+2y+2=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．2或-3

  D．- 2 3
  組卷：284引用：6難度：0.8

  解析

• 5．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”．已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中間的實(shí)線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2+4 2

  C．4+2 2

  D．4+4 2
  組卷：32引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m⊥β，則m∥α

  B．若m∥α，n⊥m,則n⊥α

  C．若m∥α，n∥α，m?β，n?β，則α∥β

  D．若m∥β，m?α，α∩β=n,則m∥n
  組卷：363引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則BC₁與平面BB₁D₁D所成角的余弦值為（　　）

  A． 6 3

  B． 2 5 5

  C． 15 5

  D． 10 5
  組卷：609引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知圓C：（x-1）²+（y-1）²=1．
  （1）求過(guò)點(diǎn)A（2，4）且與圓C相切的直線方程．
  （2）若P（x,y）為圓C上的任意一點(diǎn)，求（x+2）²+（y+3）²的取值范圍．
  組卷：354引用：5難度：0.6

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，D、E、F、G分別為AA₁，AC、A₁C₁、BB₁的中點(diǎn)，且

  AB

  =

  BC

  =

  5

  ，

  AC

  =

  2

  3

  ，

  A

  A

  1

  =

  15

  ．
  （1）證明：AF∥平面BEC₁；
  （2）證明：AC⊥FG；
  （3）求直線BD與平面BEC₁所成角的正弦值．
  組卷：57引用：5難度：0.6

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