如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，D、E、F、G分別為AA1，AC、A1C1、BB1的中點(diǎn)，且AB=BC=5，AC=23，AA1=15．
（1）證明：AF∥平面BEC1；
（2）證明：AC⊥FG；
（3）求直線BD與平面BEC1所成角的正弦值．
AB
=
BC
=
5
AC
=
2
3
A
A
1
=
15
【考點(diǎn)】空間向量法求解直線與平面所成的角；直線與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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