2015-2016學年貴州省黔東南州凱里一中高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={2，3，4}，B={3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{3，4}

  C．{2，3，4}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：19難度：0.9

  解析

• 2．2cos²

  π

  8

  -1=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：222引用：9難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=2^x+x的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：1401引用：153難度：0.9

  解析

• 4．已知數列{a_n}是公比為2的等比數列，若a₄=16，則a₁=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：57引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 16 9 x

  B．y=± 9 16 x

  C．y=± 4 3 x

  D．y=± 3 4 x
  組卷：105引用：14難度：0.9

  解析

• 7．“a＞1“是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：452引用：193難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某校為了解高一期末數學考試的情況，從高一的所有學生數學試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學生人數為6．
  （Ⅰ）估計所抽取的數學成績的眾數；
  （Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績?yōu)閇80，90）和[90，100]這兩組中共抽取5個學生，并從這5個學生中任取2人進行點評，求分數在[90，100]恰有1人的概率．
  組卷：426引用：10難度：0.7

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，左焦點

  F

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，且離心率

  e

  =

  3

  2

  
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．
  組卷：152難度：0.1

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