2023-2024學年四川省自貢二十八中八年級（上）入學數學試卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列數中，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0.121121112…，-π，

  8

  ，

  1

  7

  ，無理數的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：120難度：0.8

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• 2．為了了解2015年我縣九年級學生學業(yè)水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績，下列說法正確的是（　　）

  A．2015年我縣九年級學生是總體

  B．樣本容量是1000

  C．1000名九年級學生是總體的一個樣本

  D．每一名九年級學生是個體
  組卷：331引用：7難度：0.9

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• 3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-3x＜-3y	D．-3x+2＞-3y+2
  組卷：795引用：10難度：0.9

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• 4．如圖，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠A與∠C是對頂角	B．∠EDC與∠ABC是內錯角
  C．∠ABF與∠ADC是同位角	D．∠A與∠ABC是同旁內角
  組卷：801引用：5難度：0.7

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• 5．如果點P（m+3，2m+4）在x軸上，那么點P的坐標是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（3，0）

  C．（1，0）

  D．（2，0）
  組卷：386引用：7難度：0.9

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• 6．某種儀器由1個A部件和2個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件50個或者加工B部件60個，現有工人72名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？設安排x個人生產A部件，安排y個人生產B部件．則列出二元一次方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 72 50 x = 60 y	B． x + y = 72 2 × 50 x = 60 y
  C． x + y = 72 50 x + 60 y = 0	D． x + y = 72 50 x = 2 × 60 y
  組卷：515引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，將一張長方形紙條折疊，若邊AB∥CD，則翻折角∠1與∠2一定滿足的關系是（　?。?/h2>

  A．∠1=2∠2	B．∠1+∠2=90°
  C．∠1-∠2=30°	D．2∠1-3∠2=30°
  組卷：860引用：10難度：0.7

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• 8．如圖所示，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，則S_△ADE=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 1 7

  D． 1 8
  組卷：1545引用：8難度：0.9

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五．解答題（共2小題，滿分15分）

• 23．某生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經調查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．
  （1）該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m,n的值；
  （2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，蔬菜質量均為整數，且購買甲種蔬菜不多于60千克，投入資金不超過1168元，求有哪幾種購買方案？哪種方案獲利最大？最大利潤為多少元？
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 24．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
  
  （1）如圖2，現把三角板繞B點逆時針旋轉n°，當0＜n＜90，且點C恰好落在DG邊上時，請直接寫出∠1=

  °，∠2=

  °（結果用含n的代數式表示）；
  （2）在（1）的條件下，若∠2恰好是∠1的

  5

  4

  倍，求n的值．
  （3）如圖1三角板ABC的放置，現將射線BF繞點B以每秒2°的轉速逆時針旋轉得到射線BM，同時射線QA繞點Q以每秒3°的轉速順時針旋轉得到射線QN，當射線QN旋轉至與QB重合時，則射線BM、QN均停止轉動，設旋轉時間為t（s）．在旋轉過程中，是否存在BM∥QN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：563引用：5難度：0.4

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