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2023年黑龍江省實驗中學高考數(shù)學二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.集合A={x|-1<x<3},B={-2,-1,0,2,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:212引用:6難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,z=3+i,則復數(shù)
    z
    z
    -
    i
    在復平面內對應的點所在的象限為(  )

    組卷:77引用:3難度:0.7
  • 3.已知P(B)=0.3,P(B|A)=0.9,
    P
    B
    |
    A
    =
    0
    .
    2
    ,則
    P
    A
    =( ?。?/h2>

    組卷:335引用:4難度:0.8
  • 4.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(sinA+sinB)(a-b)=sinC(b+c),若角A的內角平分線AD的長為3,則b+c的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:470引用:6難度:0.5
  • 5.數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=
    1
    2
    ,若該數(shù)列滿足an+2SnSn-1=0(n≥2),則下列命題中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:182引用:4難度:0.6
  • 6.在三棱錐A-BCD中,AB,AC,AD兩兩垂直,AB=2,AC=AD=3,
    BE
    =
    ED
    CF
    =
    2
    FD
    ,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(  )

    組卷:163引用:2難度:0.6
  • 7.已知直線l:2x+y+m=0上存在點A,使得過點A可作兩條直線與圓C:x2+y2-2x-4y+2=0分別切于點M,N,且∠MAN=120°,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:192引用:3難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分)

  • 21.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    實軸端點分別為A1(-a,0),A2(a,0),右焦點為F,離心率為2,過A1點且斜率1的直線l與雙曲線C交于另一點B,已知△A1BF的面積為
    9
    2

    (1)求雙曲線的方程;
    (2)若過F的直線l'與雙曲線C交于M,N兩點,試探究直線A1M與直線A2N的交點Q是否在某條定直線上?若在,請求出該定直線方程;若不在,請說明理由.

    組卷:199引用:4難度:0.6
  • 22.已知a∈R,函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    +
    lnx
    ,g(x)=ax-lnx-2.
    (1)當f(x)與g(x)都存在極小值,且極小值之和為0時,求實數(shù)a的值;
    (2)若f(x1)=f(x2)=2(x1≠x2),求證:
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    a

    組卷:461引用:11難度:0.2
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