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2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題p：?x＞0，e^x=x+1的否定形式?p為（　?。?/h2>
A．?x≤0，e^x≠x+1 B．?x＞0，e^x≠x+1
C．?x≤0，e^x=x+1 D．?x＞0，e^x≠x+1
組卷：129引用：1難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=2x,則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=2x-1 B．f（x）=2（x-1）
C．f（x）=2x+1 D．f（x）=2（x+1）
組卷：525引用：4難度：0.9
解析
3．已知圓心角為3rad的扇形的弧長為6，則該扇形的面積為（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：111引用：2難度：0.8
解析
4．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-m-1）x^m在其定義域內(nèi)不單調(diào)，則實數(shù)m=（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．1 C．
2
3
D．-1
組卷：187引用：1難度：0.7
解析
5．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級數(shù)M之間的關(guān)系式為lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19時19分在克羅地亞發(fā)生6.5級地震它所釋放出來的能量大約是2020年12月30日8時35分在日本本州東海岸發(fā)生5.1級地震的（　　）倍．
A．65 B．100 C．126 D．349
組卷：69引用：3難度：0.6
解析
6．已知sinx-2cosx=0，則tan2x=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
4
3
D．
4
3
組卷：390引用：1難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
1
+
ln
|
x
|
的大致圖象為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：80引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
3
sin
（
ωx
2
+
π
12
）
cos
（
ωx
2
+
π
12
）
-
2
co
s
2
（
ωx
2
+
π
12
）
+
1
（
ω
＞
0
）
圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為π．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）是否存在兩個不同的實數(shù)x₁，
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
，使得點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））關(guān)于
x
=
π
8
的對稱點都在函數(shù)
y
=
2
5
sinxcosx
+
a
的圖象上，若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
組卷：100引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且當(dāng)x∈（2，4]時，f（x）=2x²-6x+11．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（0，2]時，求f（x）的解析式；并判斷f（x）在（0，4]上的單調(diào)性（不需要證明）；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
+
4
3
x
-
1
）
，
h
（
x
）
=
2
cosx
+
mcos
2
x
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
，若f[h（x）]≥g[h（x）]，求實數(shù)m的值．
組卷：221引用：4難度：0.2
解析