2022-2023學(xué)年新疆昌吉州行知學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（每題5分，共12題，總計(jì)60分）

• 1．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． （ sin π 8 ） ′ = cos π 8	B．（cosx）′=sinx
  C． （ x - 5 ） ′ = 1 5 x - 6	D． （ ln 2 x ） ′ = 1 x
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 2．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則c的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6或2

  C．2

  D．4或2
  組卷：78引用：7難度：0.6

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• 3．某班級(jí)有50名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績X～N（120，σ²），已知P（X＞140）=0.2，則X∈[100，140]的人數(shù)為（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．30
  組卷：576引用：7難度：0.7

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• 4．已知1號(hào)箱有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱中隨機(jī)取出一球，則兩次都取到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 11 27

  C． 11 24

  D． 8 27
  組卷：161引用：3難度：0.8

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• 5．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2134引用：195難度：0.9

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• 6．

  （

  x

  -

  2

  x

  4

  ）

  9

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．-18

  B．18

  C．-9

  D．9
  組卷：333引用：4難度：0.8

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• 7．考古團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，海昏侯墓出土的一套14件編鈕鐘的出土排序存在錯(cuò)位，推測(cè)為隨葬時(shí)造成，調(diào)整為正確順序后，它已能演奏樂曲，音色清脆悅耳．若將這14件編鈕鐘（每件編鈕鐘都不一樣）隨機(jī)排成一排，不同的排法有（　?。?br />

  A． A 14 14 種

  B．1414種

  C．14種

  D．1種
  組卷：19引用：3難度：0.7

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三、解答題。（17題10分，其余每題12分，共6題，總計(jì)70分）

• 21．網(wǎng)民對(duì)一電商平臺(tái)的某種特色農(nóng)產(chǎn)品銷售服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，每位參加購物網(wǎng)民在“好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)”中選擇一個(gè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，在參與評(píng)價(jià)的網(wǎng)民中抽取2萬人，從年齡分為“50歲以下”和“50歲以上（含50歲）”兩類人群進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到給予“好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)”評(píng)價(jià)人數(shù)如下表所示．
  

  網(wǎng)民年齡	好評(píng)人數(shù)	中評(píng)人數(shù)	差評(píng)人數(shù)
  50歲以下	9000	3000	2000
  50歲以上（含50歲）	1000	2000	3000

  （1）根據(jù)這2萬人的樣本估計(jì)總體，從參與評(píng)價(jià)網(wǎng)民中每次隨機(jī)抽取1人，如果抽取到“好評(píng)”，則終止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽取到“好評(píng)”，但抽取次數(shù)最多不超過5次，求抽取了5次的概率；
  （2）從給予“中評(píng)”評(píng)價(jià)的網(wǎng)民中，用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機(jī)抽取3人，抽取的3人中年齡在50歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：42引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  -

  1

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞x₂．證明：

  1

  x

  1

  +

  2

  x

  2

  ＞

  1

  a

  ．
  組卷：299引用：4難度：0.5

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