已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
-
1
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞x₂．證明：
1
x
1
+
2
x
2
＞
1
a
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：265引用：4難度：0.5

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1．已知當(dāng)x＞0時(shí)，
1
1
+
x
＜
ln
（
1
+
1
x
）
＜
1
x
，則（　?。?/h2>
A．
e
1
8
＞
8
7
B．
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
7
＞
ln
8
C．
1
2
+
1
3
+
…
+
1
8
＜
ln
8
D．
C
0
8
8
0
+
C
1
8
8
1
+…+
C
8
8
8
8
＜e
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：79引用：7難度：0.3
解析
2．已知正數(shù)a,b,c滿足a=3ln1.1，（b+1）²=1.6，c=ln1.3，則（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>
A．f（x）=（e^x-e^-x）x B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx D．f（x）=（e^x-e^-x）x²
發(fā)布：2024/11/5 4:0:1組卷：338引用：8難度：0.9
解析

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A．f（x）=（e^x-e^-x）x	B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx	D．f（x）=（e^x-e^-x）x²

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-1．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＞x2．證明：1x1+2x2＞1a．