2022-2023學年河南省開封市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．下列方程中是分式方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 -2x=1

  B．2x2=x-3

  C． 1 x - 2 =2

  D． 3 x + 1 π =2
  組卷：714引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在上網課時把平板放在三角形支架上用到的數學道理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．對頂角相等
  C．垂線段最短	D．兩點之間線段最短
  組卷：1170引用：11難度：0.5

  解析

• 3．新型冠狀病毒屬于β屬的冠狀病毒，其中一種直徑約為0.00000013米，用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．13×10-6

  B．1.3×10-7

  C．1.3×10-6

  D．13×10-7
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=a5	B．-a?a4=-a5
  C．a4÷a4=a	D．（2ab2）3=2a3b6
  組卷：128難度：0.8

  解析

• 5．關于x的多項式9x²+ax+1是完全平方式，則實數a的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．±6

  D．6
  組卷：730引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一個正多邊形的邊長是3，從一個頂點可以引出4條對角線，則這個正多邊形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：59難度：0.6

  解析

• 7．如圖∠B=∠C=90°，AD=AE，添加下列條件后不能使△ABD≌△ECA的是（　?。?/h2>

  A．AD=2BD

  B．BD=AC

  C．∠DAE=90°

  D．AB=EC
  組卷：646引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，55分）

• 22．某數學興趣小組學習了尺規(guī)作圖和等腰三角形以后，研究下面問題，如圖等邊△ABC，E是CA的延長線上一點，他進行如下操作：
  第一步：以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AC于M，AB與N；
  第二步：以E為圓心，AM為半徑畫弧，交EA于P，再以P為圓心，MN為半徑畫弧，兩弧交于Q；
  第三步：作射線EQ，交CB的延長線于F．
  
  （1）填空：圖①中∠PEQ與∠CAB大小關系

  ，依據是

  ；
  （2）判斷△EFC的形狀，并說明理由；
  （3）如圖②延長AB到D，連FD，CD，使FD=CD，判斷AD，EF，BC之間關系，并證明．
  組卷：79引用：1難度：0.4

  解析

• 23．數形結合可以讓抽象的數學問題更加直觀形象，課上老師準備了如圖①所示的長為4a,寬為b的長方形紙片，沿虛線用剪刀剪出4個全等的小長方形，按照圖②的形狀拼成一個大正方形，其中陰影部分的圖形是正方形．
  
  （1）填空：圖②中陰影部分正方形的邊長是

  ；（用a、b表示）
  請你觀察圖形，寫出（b-a）²、（a+b）²、ab之間的等量關系：

  ．
  問題探究
  （2）如圖③是由兩個正方形與一個長方形組成，其中小正方形的邊長為m,面積為S₁，大正方形的邊長為n,面積為S₂，若長方形的周長是14．S₁+S₂=25．求長方形的面積．
  拓展延伸
  （3）圖④中正方形ABCD的邊長為x,AP=7，CN=15，長方形PGND的面積是100，四邊形EPDM和四邊形DNHQ都是正方形，四邊形MDQF是長方形，請直接寫出四邊形EGHF的面積=

  ．
  組卷：215難度：0.7

  解析