2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/20 5:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1．直線x=tan45°的傾斜角為（ ）
組卷：95引用：7難度：0.9 -
2．如圖是根據(jù)x,y的觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量x、y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（ ）
組卷：35引用：2難度：0.7 -
3．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分．7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（ ?。?/h2>
組卷：5691引用：62難度：0.8 -
4．若點(diǎn)A（4，3），B（5，a），C（6，5）三點(diǎn)共線，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：284引用：6難度：0.9 -
5．采用系統(tǒng)抽樣方法，從個(gè)體數(shù)為1001的總體中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則在抽取過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（ ?。?/h2>
組卷：11引用：2難度：0.7 -
6．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
組卷：25引用：7難度：0.7 -
7．在正方形ABCD中，弧AD是以AD為直徑的半圓，若在正方形ABCD中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分內(nèi)的概率為（ ?。?/h2>組卷：142引用：2難度：0.8
三、解答題：共70分，第17題10分，其余每題12分．考生根據(jù)要求作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了測試．現(xiàn)從這些學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，按照[50，60），[60，70）．…，[90，100]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）．
（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）用樣本估計(jì)總體，若該校共有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校這次測試成績不低于70分的人數(shù)；
（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人，試求成績?cè)赱80，100]的學(xué)生至少有1人被抽到的概率．組卷：4引用：1難度：0.6 -
22．已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長為，求直線l的方程；23
（3）若Q是直線y=x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作圓C的兩條切線QM、QN，切點(diǎn)分別為M、N，探究：直線MN是否恒過定點(diǎn)．若存在請(qǐng)寫出坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．組卷：37引用：3難度：0.5