已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長為
2
3
，求直線l的方程；
（3）若Q是直線y=x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作圓C的兩條切線QM、QN，切點(diǎn)分別為M、N，探究：直線MN是否恒過定點(diǎn)．若存在請寫出坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：26引用：2難度：0.5

相似題

1．已知圓C：（x-1）²+y²=2，若存在過的P（2，a）的直線與圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B且|PA|=|AB|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
11
，-
35
）
∪
（
35
，
3
11
）
B．
[
-
3
11
，-
35
）
∪
（
35
，
3
11
]
C．（-3，3） D．
[
-
17
，-
1
）
∪
（
1
，
17
]
發(fā)布：2024/10/31 0:30:1組卷：24引用：2難度：0.6
解析
2．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：307引用：2難度：0.7
解析
3．已知過點(diǎn)
P
（
1
2
，
1
）
的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)弦AB最短時(shí)直線l的方程為（　　）
A．2x-4y+3=0 B．x-4y+3=0 C．2x+4y+3=0 D．2x+4y+1=0
發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：117引用：3難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（ - 3 11 ，- 35 ） ∪ （ 35 ， 3 11 ）	B． [ - 3 11 ，- 35 ） ∪ （ 35 ， 3 11 ]
C．（-3，3）	D． [ - 17 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 17 ]

1．已知圓C：（x-1）2+y2=2，若存在過的P（2，a）的直線與圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B且|PA|=|AB|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>