2022-2023學(xué)年安徽省九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2023

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  +

  2023

  的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（6，-2023）

  B．（6，2023）

  C．（-6，2023）

  D．（-6，-2023）
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，若秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了86°，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了A'點(diǎn)，則∠OA'A的度數(shù)為（　　）

  A．33°

  B．37°

  C．43°

  D．47°
  組卷：144引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，若圓O的半徑為3，點(diǎn)O到一條直線的距離為3，則這條直線可能是（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：133引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若

  a

  -

  b

  a

  =

  3

  4

  ，那么

  b

  a

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 2

  C．- 2 5

  D．- 5 2
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若△OBC為等腰直角三角形，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，BA與⊙O相切于點(diǎn)A，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°得到OA′．若∠B=40°，則∠BOA′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：60引用：4難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．拋物線y₁=

  1

  2

  （x-h）²+k與y₂=a（x+3）²-1交于點(diǎn)A，分別交y軸于點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．已知B（3，3），BC=10．
  （1）求a的值．
  （2）若點(diǎn)（2，m），（3，n）及（4，p）都在拋物線y₁上，判斷m,n,p的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）求PQ的值．
  組卷：243引用：1難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AD=5，AB=12，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與A點(diǎn)重合，點(diǎn)F可以與點(diǎn)C重合），已知點(diǎn)A，F(xiàn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，G是CE的中點(diǎn)，以G為圓心，GF長(zhǎng)為半徑在AC的下方作半圓，設(shè)AE=x.
  
  （1）若x=1，求半圓G的半徑．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，設(shè)半圓G與CB交于另一點(diǎn)M，求

  ?

  CM

  的長(zhǎng)．
  （3）當(dāng)半圓G與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求x的值．
  （參考數(shù)據(jù)：sin25°≈

  5

  12

  ，cos65°≈

  5

  12

  ，tan23°≈

  5

  12

  ）
  組卷：53引用：1難度：0.1

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