《第2章 數(shù)列》2013年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的．）

• 1．在等比數(shù)列a_n中a₇?a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，則

  a

  20

  a

  10

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 3 2 或 2 3

  D． - 3 2 或 - 2 3
  組卷：116引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且滿足S_n，S_n+2，S_n+1成等差數(shù)列，則a₃等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則該數(shù)列前11項和S₁₁=（　?。?/h2>

  A．58

  B．88

  C．143

  D．176
  組卷：3713引用：171難度：0.9

  解析

• 4．已知-1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，那么

  a

  1

  a

  2

  b

  2

  的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：253引用：18難度：0.7

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-8，它的前16項的平均值是7，若從中抽取一項，余下的15項的平均值為7.2，則抽取的是（　　）

  A．第7項

  B．第8項

  C．第15項

  D．第16項
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　　）

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  組卷：5379引用：153難度：0.9

  解析

• 7．記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：452引用：53難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）令b_n=a_nxⁿ（x∈R），求數(shù)列{b_n}前n項和的公式．
  組卷：604引用：32難度：0.7

  解析

• 22．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n和S_n滿足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，求{b_n}的前n項和T_n；
  （3）在（2）的條件下，對任意n∈N^*，T_n＞

  m

  23

  都成立，求整數(shù)m的最大值．
  組卷：714引用：17難度：0.1

  解析