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2023年陜西省渭南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    2
    -
    x
    }
    ,
    B
    =
    {
    x
    |
    lo
    g
    2
    x
    1
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:42引用:3難度:0.7
  • 2.已知平面向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    4
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,
    a
    ?
    a
    -
    b
    =
    20
    ,則向量
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:298引用:10難度:0.7
  • 3.已知{an}為等差數(shù)列,其前n項和為Sn,若a1=1,a3=5,Sn=64,則n=( ?。?/h2>

    組卷:166引用:5難度:0.7
  • 4.在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到x1,x2,…,xn共n個數(shù)據(jù).我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值”a應(yīng)該滿足與所有測量數(shù)據(jù)的差的平方和最?。纱艘?guī)定,從這些數(shù)據(jù)得出的“最佳近似值”a應(yīng)是( ?。?/h2>

    組卷:134引用:4難度:0.7
  • 5.棣莫弗公式(cosθ+isinθ)n=cosnθ+isinnθ(i為虛數(shù)單位)是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗(1667-1754)發(fā)現(xiàn)的.若復(fù)數(shù)z滿足
    z
    ?
    cos
    π
    8
    +
    i
    ?
    sin
    π
    8
    =
    |
    1
    +
    i
    |
    ,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的( ?。?/h2>

    組卷:33引用:4難度:0.8
  • 6.將拋物線y2=mx繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°之后,正好與拋物線y=2x2重合,則m=( ?。?/h2>

    組卷:42引用:4難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=[ln(π-x)+lnx]cosx的大致圖像為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:2難度:0.6

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    cosα
    ,
    y
    =
    3
    sinα
    cosα
    (α為參數(shù),
    α
    +
    π
    2
    ),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
    ρcos
    θ
    +
    π
    3
    =
    1

    (1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
    (2)已知點P(2,0),若直線l與曲線C交于A,B兩點,求
    |
    1
    |
    PA
    |
    -
    1
    |
    PB
    |
    |
    的值.

    組卷:303引用:12難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x+a|+2|x-1|.
    (1)當(dāng)a=1時,求f(x)的最小值;
    (2)若a>0,b>0時,對任意x∈[1,2],使得不等式f(x)>x2-b+1恒成立,證明:(a+
    1
    2
    2+(b+
    1
    2
    2>2.

    組卷:43引用:13難度:0.6
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