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2023-2024學(xué)年河南省新未來(lái)高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/27 11:0:13

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={y|y=x,x>0},B={x∈N||2x-3|≤1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:355引用:15難度:0.8
  • 2.命題“?a∈R,ax2+1=0,ax2+1=0有實(shí)數(shù)解”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:1難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=xlnx+1的單調(diào)遞減區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:413引用:8難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    3
    x
    的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:286引用:6難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    x
    2
    +
    2
    ax
    -
    1
    ,
    x
    2
    lo
    g
    a
    x
    -
    1
    +
    2
    a
    ,
    x
    2
    ,則“a≥2”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的(  )

    組卷:84引用:8難度:0.6
  • 6.國(guó)家新能源車(chē)電池衰減規(guī)定是在質(zhì)保期內(nèi),電池的性能衰減不能超過(guò)20%,否則由廠家免費(fèi)為車(chē)主更換電池.某品牌新能源車(chē)動(dòng)力電池容量測(cè)試數(shù)據(jù)顯示:電池的性能平均每年的衰減率為1.5%,該品牌設(shè)置的質(zhì)保期至多為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.3010,lg985≈2.9934)

    組卷:218引用:14難度:0.7
  • 7.已知a,b,c均大于1,滿足
    2
    a
    -
    1
    a
    -
    1
    =
    2
    +
    lo
    g
    2
    a
    ,
    3
    b
    -
    2
    b
    -
    1
    =
    3
    +
    lo
    g
    3
    b
    ,
    4
    c
    -
    3
    c
    -
    1
    =
    4
    +
    lo
    g
    4
    c
    ,則下列不等式成立的是( ?。?/h2>

    組卷:133引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

  • 21.小云家后院閑置的一塊空地是扇形AOB,計(jì)劃在空地挖一個(gè)矩形游泳池,有如下兩個(gè)方案可供選擇,經(jīng)測(cè)量,
    AOB
    =
    π
    3
    ,OA=2.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)在方案1中,設(shè)OE=x,EF=y,求x,y滿足的關(guān)系式;
    (2)試比較兩種方案,哪一種方案游泳池面積S的最大值更大,并求出該最大值.

    組卷:96引用:5難度:0.3
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-2)ln(x-1)-ax,a∈R.
    (1)若f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
    (2)已知f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,
    (i)求a的取值范圍;
    (ii)證明:
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =
    1

    組卷:35引用:2難度:0.3
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