2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/9/9 16:0:8
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）
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1．下列所給的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：13引用：3難度：0.9 -
2．點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：750引用：11難度：0.7 -
3．已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是8cm和6cm,那么它的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：4難度：0.9 -
4．到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）
組卷：528引用：17難度：0.6 -
5．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，∠A=50°，∠C'=30°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：541引用：9難度：0.7 -
6．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）x+2≥12x＜x+3組卷：433引用：7難度：0.7 -
7．如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為17，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：299引用：4難度：0.6 -
8．下列說(shuō)法中：
①等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；
②有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；
③若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等腰三角形；
④成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形．其中正確的說(shuō)法共有（ ?。﹤€(gè)．組卷：159引用：2難度：0.7
三、解答題（其中19-22題各8分，23題10分，24-25題各12分，共計(jì)66分）
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24．綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一些實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑．通過(guò)探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其它數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，連接BE、CF，則BE與CF的數(shù)量關(guān)系為：；
（2）類比探究：如圖2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，連接BE、CF，延長(zhǎng)BE、FC交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為：；
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC和△AEF均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，連接BE、CF，且點(diǎn)B、E、F在一條直線上，則BF、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系為：；
（4）實(shí)踐應(yīng)用：銳角△ABC中，∠ACB=60°，以AB為邊做等邊三角形ABD（點(diǎn)D與點(diǎn)C在AB同側(cè)），連接CD，若BC=5，CD=3，求線段AC的長(zhǎng)．
組卷：204引用：3難度：0.1 -
25．如圖，直線AB交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-1，0），直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)C（3，0），且∠OAC=45°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)H（0，t）在線段AO上，連接BH，設(shè)△ABH的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S（不要求寫出t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BH至點(diǎn)D（點(diǎn)D在AC上方），將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過(guò)點(diǎn)B作直線EC的垂線，垂足為F，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接OG，求△OGC的面積．
組卷：104引用：1難度：0.3