2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)德勝學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合U={2，3，4，5，7}，A={2，3}，B={3，5，7}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{2，3，5，7}

  B．{2，3，4}

  C．{2}

  D．{2，3，4，7}
  組卷：186引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  ≤0，x∈Z}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．15

  C．32

  D．31
  組卷：51引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  lo

  g

  1

  3

  （

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  15

  ）

  的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-3，1）

  C．（1，5）

  D．（1，+∞）
  組卷：225引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=xlog₂|x|的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  ln

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  e

  ）

  -

  2

  .

  1

  ，

  c

  =

  ln

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：115引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x⁴-x²，則錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

  B．方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)為2

  C．f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增

  D．f（x）的最小值為 - 1 4
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-3，a_n+1=

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ，則a₂₀₂₂=（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C． - 1 2

  D．-3
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x.
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,a+2]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)g（x）=-f（x）+1，求g（x）在區(qū)間[a,a+2]上的最大值，其中a＞-1．
  組卷：198引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x³-3x²+a,g（x）=xlnx.
  （1）求f（x）的極值；
  （2）對(duì)于?x₁∈[1，3]，

  ?

  x

  2

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  ，都有f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：299引用：15難度：0.5

  解析