2019-2020學(xué)年安徽省淮南一中創(chuàng)新班高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．下列哪種工作不能使用抽樣方法進(jìn)行（　?。?/h2>

  A．測(cè)定一批炮彈的射程

  B．測(cè)定海洋水域的某種微生物的含量

  C．高考結(jié)束后，國(guó)家高考命題中心計(jì)算數(shù)學(xué)試卷中每個(gè)題目的難度

  D．檢測(cè)某學(xué)校全體高二學(xué)生的身高和體重的情況
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 2．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到200住在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從201到500住在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從501到600住在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（　?。?/h2>

  A．16，26，8

  B．17，24，9

  C．16，25，9

  D．17，25，8
  組卷：70引用：4難度：0.9

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• 3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是

  1

  6

  ，記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”，則概率P（A∪B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：507引用：6難度：0.7

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• 4．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　　）

  A．3，5

  B．5，5

  C．3，7

  D．5，7
  組卷：4367引用：46難度：0.9

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• 5．某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．80

  B．96

  C．108

  D．110
  組卷：2099引用：10難度：0.5

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• 6．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的方差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為（　?。?/h2>

  A．31

  B．15

  C．32

  D．16
  組卷：83引用：6難度：0.9

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• 7．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：725引用：121難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在“新零售“模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計(jì)劃在S市A區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)做了初步處理后得到下列表格，記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和．
  

  x（個(gè)）	2	3	4	5	6
  y（百萬(wàn)元）	2.5	3	4	4.5	6

  （1）該公哥已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
  （2）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z（單位：百萬(wàn)元）與x,y之間的關(guān)系為z=y-0.05x²-1.4，請(qǐng)結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？
  參考公式：回歸直線方程為：

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x
  組卷：96引用：10難度：0.5

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• 22．某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2016級(jí)的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，量出的身高如下（單位：cm）：
  南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163．
  北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166．
  （1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫出莖葉圖，對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．
  （2）設(shè)抽測(cè)的10名南方大學(xué)生的平均身高為

  x

  cm,將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的s大小為多少？并說(shuō)明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．
  組卷：28引用：5難度：0.6

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