2022-2023學(xué)年山東省濱州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“?x∈R，x²≠x”的否定是（　　）

  A．?x?R，x2≠x

  B．?x∈R，x2=x

  C．?x?R，x2≠x

  D．?x∈R，x2=x
  組卷：1678引用：56難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-2≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：186引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  （

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ）

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：74引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若

  a

  =

  3

  0

  .

  7

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 5．現(xiàn)從4名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中抽取兩人加入“援鄂醫(yī)療隊(duì)”，用A表示事件“抽到的兩名醫(yī)生性別相同”，B表示事件“抽到的兩名醫(yī)生都是女醫(yī)生”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 4 7

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：2530引用：12難度：0.9

  解析

• 6．高考期間，為保證考生能夠順利進(jìn)入考點(diǎn)，交管部門將5名交警分配到該考點(diǎn)周邊三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少1人，至多2人，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．90種

  C．125種

  D．150種
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a∈R，則“

  a

  ＜

  1

  2

  ”是“函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  4

  ax

  +

  lnx

  為增函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為研究某市居民的身體素質(zhì)與戶外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該市某社區(qū)100名居民平均每天的戶外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
  

  平均每天戶外體育鍛煉的時(shí)間（分鐘）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
  總?cè)藬?shù)	10	18	22	25	20	5

  規(guī)定：將平均每天戶外體育鍛煉時(shí)間在[0，40）分鐘內(nèi)的居民評(píng)價(jià)為“戶外體育鍛煉不達(dá)標(biāo)”，在[40，60]分鐘內(nèi)的居民評(píng)價(jià)為“戶外體育鍛煉達(dá)標(biāo)”．
  （1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與戶外體育鍛煉是否達(dá)標(biāo)有關(guān)聯(lián)？
  

  	戶外體育鍛煉不達(dá)標(biāo)	戶外體育鍛煉達(dá)標(biāo)	合計(jì)
  男	_____	_____	_____
  女	_____	10	55
  合計(jì)	_____	_____	_____

  （2）從上述“戶外體育鍛煉不達(dá)標(biāo)”的居民中，按性別用分層抽樣的方法抽取5名居民，再從這5名居民中隨機(jī)抽取3人了解他們戶外體育鍛煉時(shí)間偏少的原因，記所抽取的3人中男性居民的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率來估計(jì)全市的情況，現(xiàn)在從該市所有居民中隨機(jī)抽取3人，求其中恰好有2人“戶外體育鍛煉達(dá)標(biāo)”的概率．
  參考公式：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  參考數(shù)據(jù)：（χ²獨(dú)立性檢驗(yàn)中常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值）
  

  α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  χα	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：9引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  ，其中a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：68引用：1難度：0.5

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