2021-2022學年四川省內(nèi)江六中八年級(下)入學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇
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1.下列運算正確的是( )
組卷:660引用:115難度:0.9 -
2.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示,若實數(shù)b滿足:|b|<a,則b的值可以是( )
組卷:610引用:5難度:0.8 -
3.在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi),第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5,則第4小組的頻率是( )
組卷:631引用:8難度:0.8 -
4.已知y=
+x-7+9,則y+x的平方根是( ?。?/h2>14-2x組卷:1119引用:3難度:0.8 -
5.若分式
有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>x2x+4組卷:1215引用:9難度:0.8 -
6.如果把分式
中的x,y同時變?yōu)樵瓉淼?倍,那么該分式的值( ?。?/h2>x+yxy組卷:5463引用:19難度:0.8 -
7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=16,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E,連接BD,若CD:DB=3:5,則△ABC的面積為( ?。?/h2>
組卷:248引用:2難度:0.7
三、解答題(共6小題,滿分31分)
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22.利用平面圖形中面積相等的等量關系可以得到某些數(shù)學公式.例如:根據(jù)圖①,
我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.
(1)根據(jù)圖②,可以得到的數(shù)學公式是 ;
(2)根據(jù)圖③,請寫出(a+b)、(a-b)、ab的等量關系是 .
(3)根據(jù)圖④,請寫出一個等式:;
(4)小明同學使用圖⑤中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片,恰好拼成一個面積為(3a+b)(a+3b)的長方形,則可得x+y+z的值為 ;
(5)類似地,利用立體圖形體積的等量關系也可以得到某些數(shù)學公式.現(xiàn)請你根據(jù)圖⑥,寫出一個等式:.組卷:403引用:4難度:0.6 -
23.如圖,四邊形ABCD中,∠B=∠C,P是線段BC上一點,PA=PD,且∠APD=90°.
(1)如圖1,若∠B=∠C=90°,求證:AB+CD=BC;
(2)如圖1,若∠B=∠C=90°,問AB2、CD2、AD2之間有怎樣的數(shù)量關系,請寫出你的猜想,并給予證明;
(3)如圖2,若∠B=∠C=45°,且PB=PC,問AB2、CD2、AD2之間有怎樣的數(shù)量關系,請直接寫出你的猜想即可,不需要證明.組卷:192引用:4難度:0.1