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2021-2022學(xué)年上海市徐匯區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若橢圓
x
2
4
+
y
2
a
2
=
1
（
a
＞
0
）
與雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
2
=
1
（
a
＞
0
）
有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為
．
組卷：83引用：2難度：0.7
解析
2．連續(xù)擲一顆骰子兩次，已知第一次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)點(diǎn)，則第二次也擲出偶數(shù)點(diǎn)的概率為
．
組卷：55引用：2難度：0.8
解析
3．乘積（a₁+a₂）（b₁+b₂+b₃）（c₁+c₂+c₃+c₄）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)為
．
組卷：28引用：2難度：0.9
解析
4．設(shè)橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距為2c,若b²=ac,則橢圓的離心率為
．
組卷：372引用：2難度：0.8
解析
5．已知圓
C
1
：
（
x
-
2
）
2
+
（
y
-
2
）
2
=
1
和圓
C
2
：
x
2
+
（
y
-
m
）
2
=
m
2
（
m
＞
0
）
內(nèi)切，則m的值為
．
組卷：165引用：2難度：0.7
解析
6．直線l₁：x+3y-1=0與直線l₂：y=2x+7夾角的大小為
．
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
7．已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），其漸近線方程為
y
=±
2
x
，則該雙曲線的方程為
．
組卷：58引用：1難度：0.7
解析

20．已知A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A地在B地的正東方向，相距6km；C地在B地的北偏西30°方向，相距4km.P為敵方炮兵陣地．某時(shí)刻A地發(fā)現(xiàn)P地產(chǎn)生的某種信號(hào)．12s后B地也發(fā)現(xiàn)該信號(hào)（該信號(hào)傳播速度為
1
3
km
/
s
）．
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，判斷敵方炮兵陣地P可能分布在什么樣的軌跡上，并求該軌跡的方程；
（2）若C地與B地同時(shí)發(fā)現(xiàn)該信號(hào)，現(xiàn)從A地炮擊P地，求準(zhǔn)確炮擊的方位角．
組卷：23引用：2難度：0.5
解析
21．設(shè)有兩個(gè)罐子，A罐中放有2個(gè)白球，1個(gè)黑球，B罐中放有3個(gè)白球，這些球的大小與質(zhì)地相同．現(xiàn)從這兩個(gè)罐子中各摸1個(gè)球進(jìn)行交換，用A_n表示事件“交換n次后，黑球還在A罐中”．
（1）分別求這樣交換1次和2次后，黑球還在A罐中的概率P（A₁）和P（A₂）；
（2）試研究P（A_n）與P（A_n-1）具有怎樣的遞推關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，求出P（A_n）關(guān)于n的表達(dá)式．
組卷：81引用：1難度：0.8
解析

1．若橢圓x24+y2a2=1（a＞0）與雙曲線x2a2-y22=1（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為 ．