設(shè)有兩個罐子，A罐中放有2個白球，1個黑球，B罐中放有3個白球，這些球的大小與質(zhì)地相同．現(xiàn)從這兩個罐子中各摸1個球進(jìn)行交換，用An表示事件“交換n次后，黑球還在A罐中”．
（1）分別求這樣交換1次和2次后，黑球還在A罐中的概率P（A1）和P（A2）；
（2）試研究P（An）與P（An-1）具有怎樣的遞推關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，求出P（An）關(guān)于n的表達(dá)式．
【考點】古典概型及其概率計算公式．
【答案】（1）；（2），．
2
3
，
5
9
P
（
A
n
）
=
2
3
P
（
A
n
-
1
）
+
1
3
[
1
-
P
（
A
n
-
1
）
]
=
1
3
P
（
A
n
-
1
）
+
1
3
P
（
A
n
）
=
1
2
?
1
3
n
+
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.8
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