2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：428引用：39難度：0.9

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• 2．已知一元二次方程x²+kx-5=0有一個(gè)根為1，k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：869引用：9難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-7=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=-11

  B．（x+2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=3
  組卷：758引用：15難度：0.8

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• 4．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x+2）²+3的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值是3
  C．對(duì)稱軸是直線x=2	D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3）
  組卷：955引用：9難度：0.6

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• 5．拋物線y=x²-2x-a上有A（-4，y₁）、B（2，y₂）兩點(diǎn)，則y₁和y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y2＜y1＜0

  D．y1＜y2＜0
  組卷：348引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：1780引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：4316引用：45難度：0.7

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：279引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′．記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O′落在邊AB上時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)α=60°時(shí)，求AA′的長(zhǎng)及點(diǎn)A′的坐標(biāo)．
  
  組卷：2119引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：4466引用：15難度：0.4

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