2022-2023學年河南省中等職業(yè)學校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3≤0，x∈Z}，則集合A的真子集個數(shù)為（　　）

  A．31

  B．32

  C．15

  D．8
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設a,b,c∈R，且a＞b,則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a(chǎn)+c＞b+c
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+6在區(qū)間（-∞，5]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥10

  B．a(chǎn)≤10

  C．a(chǎn)≥5

  D．a(chǎn)≤5
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  8

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  log

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知在△ABC中，∠A=30°，

  a

  =

  15

  2

  ，b=30，則∠B=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．45°或135°
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₃=36，則a₂=（　?。?/h2>

  A．18

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：87引用：8難度：0.8

  解析

• 7．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．零向量和任何向量平行

  B．平面上任意三點A、B、C，一定有 AB + BC = AC

  C．若 a = x 1 e 1 ， b = x 2 e 2 ，當x1=x2時， a = b

  D．若向量 AB = m CD （ m ∈ R ） ，則 AB ∥ CD
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 8．下列命題中正確的是（　　）

  A．若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

  B．若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個平面

  C．若一條直線平行于一個平面，則垂直于這個平面的直線必定垂直于這條直線

  D．若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的另一條直線必垂直于這個平面
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

四、證明題（每題6分，共12分）

• 23．在△ABC中，三個頂點坐標分別為A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求證：△ABC是直角三角形。
  組卷：6引用：1難度：0.8

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五、綜合題（10分）

• 24．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為

  F

  2

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，長軸長和短軸長之和為12，過點

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，且傾斜角為

  π

  3

  的直線交橢圓與A、B兩點。
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）求線段AB的中點坐標。
  組卷：57引用：4難度：0.6

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