2022-2023學(xué)年河北省保定十七中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（1-10題，每題3分，11-16題，每題2分）

• 1．下列四個(gè)方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x=1

  B．x2-2=0

  C．x+y=-1

  D．x2+ 1 x =1
  組卷：175引用：3難度：0.9

  解析

• 2．有下列二次根式：①

  x

  2

  +

  1

  ；②

  x

  2

  y

  5

  ；③

  13

  ；④2

  3

  ；⑤

  1

  2

  ；⑥

  6

  ，琪琪說(shuō)“最簡(jiǎn)二次根式只有①④”，嘉嘉說(shuō)：“我認(rèn)為最簡(jiǎn)二次根式只有③⑥”，則（　　）

  A．嘉嘉說(shuō)得對(duì)

  B．琪琪說(shuō)得對(duì)

  C．嘉嘉和琪琪合在一起對(duì)

  D．嘉嘉和琪琪合在一起也不對(duì)
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知一元二次方程的兩根分別為x₁=3，x₂=-4；則這個(gè)方程為（　?。?/h2>

  A．（x-3）（x+4）=0	B．（x+3）（x-4）=0
  C．（x+3）（x+4）=0	D．（x-3）（x-4）=0
  組卷：1590引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知a、b都是正整數(shù)，若

  18

  =a

  2

  ，

  8

  =2

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)+b=4

  D．a(chǎn)-b=1
  組卷：477引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若點(diǎn)P（m,n）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限，則一次函數(shù)y=mx+n的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：3難度：0.5

  解析

• 6．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：905引用：10難度：0.5

  解析

• 7．在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，y隨x的增大而減小，則關(guān)于x的方程x²-x+k=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：296引用：4難度：0.7

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• 8．為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：984引用：20難度：0.7

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三.解答題（共68分）

• 25．2023年河北省第6屆旅發(fā)大會(huì)在邯鄲舉辦，特此發(fā)行了甲乙兩種旅游紀(jì)念品，某商店準(zhǔn)備采購(gòu)300件紀(jì)念品．已知購(gòu)進(jìn)40件甲種紀(jì)念品和30件乙種紀(jì)念品需要5000元，購(gòu)進(jìn)10件甲種紀(jì)念品和50件乙種紀(jì)念品需要3800元．其中甲種紀(jì)念品的售價(jià)為120元/件，乙種紀(jì)念品的售價(jià)為80元/件．
  （1）求甲、乙兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
  （2）若乙種紀(jì)念品的數(shù)量不少于甲種紀(jì)念品數(shù)量的3倍，且利潤(rùn)不低于7400元，設(shè)利潤(rùn)為w元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明商店的最大利潤(rùn)為多少；
  （3）若甲種紀(jì)念品每件售價(jià)降低5m（4＜m＜8）元，乙種紀(jì)念品售價(jià)不變，在（2）的條件下，該商店銷(xiāo)售這300件紀(jì)念品獲得的最大利潤(rùn)為5720元，則m的值為

  ．
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=4．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)N后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC勻速運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)后立即以原速返回．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．已知P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）求S_△ABC；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AP=AQ，求t的值；
  （3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)P到邊AC所在直線的距離

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)P在線段BN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)P到邊AC所在直線的距離

  ；
  （4）在點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出t=

  秒時(shí)，△APQ面積最大，此時(shí)S_△APQ=

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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