如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=4．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)N后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC勻速運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)后立即以原速返回．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．已知P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求S△ABC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AP=AQ，求t的值；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)P到邊AC所在直線的距離 48-8x548-8x5；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)P到邊AC所在直線的距離 48-5x548-5x5；
（4）在點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出t=88秒時(shí)，△APQ面積最大，此時(shí)S△APQ=10.810.8．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】；；8；10.8
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.5
相似題
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1．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)2GF=FC，GE=時(shí)，求Rt△ABC的面積．5
（2）如圖2，當(dāng)BE=AG，判斷線段AG2，GE2，CD2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．43
（3）如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以AC為邊逆時(shí)針方向作∠CAR=30°，點(diǎn)M為AR上一點(diǎn)，以CM為邊向下構(gòu)造等腰Rt△CNM，P為CN中點(diǎn)，當(dāng)AP+CP和最小時(shí)，直接寫出的值．APCP發(fā)布：2025/6/21 21:0:1組卷：428引用：1難度：0.2 -
2．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，在DE左側(cè)作Rt△DEF，滿足∠DFE=90°，DF=EF，連接AF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若AB=4，AE=1，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，猜想AF與FG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，將AF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A′F，連接A'B，A'D，若AB=4，請(qǐng)直接寫出當(dāng)A'B+A′D取得最小值時(shí)，△A′DF的面積．55
發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：254引用：2難度：0.5