2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)青藤書院八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，不選、錯(cuò)選均不給分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：784引用：22難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 15

  C． 8

  D． 1 12
  組卷：428引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 4．以下能夠準(zhǔn)確表示我校地理位置的是（　?。?/h2>

  A．離寧波市主城區(qū)10千米	B．在江北區(qū)西北角
  C．在海曙以北	D．東經(jīng)120.5°，北緯29.8°
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-6=0，經(jīng)過配方可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=10

  B．（x-2）2=6

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=2
  組卷：303引用：2難度：0.6

  解析

• 6．寧波某中學(xué)一位學(xué)生為了在體育中考中獲得好成績，專門訓(xùn)練了中長跑項(xiàng)目，訓(xùn)練成績記錄如下表，則該學(xué)生的訓(xùn)練成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?br />

  得分（分）	7	8	9	10
  次數(shù)	2	2	5	1

  A．9，8.5

  B．9，9

  C．8.5，8.5

  D．8.5，9
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且BD⊥AC，F(xiàn)在BC上，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，AF，若BF=DE，AC=2

  3

  DE，BD=6，則AB的長為（　　）

  A． 3 6

  B． 4 3

  C． 42

  D．9
  組卷：1202引用：4難度：0.5

  解析

• 8．對(duì)于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
  ①若a+b+c=0，則b²-4ac≥0；
  ②若方程ax²+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
  ③若c是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
  ④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，則

  b

  2

  -

  4

  ac

  =

  （

  2

  a

  x

  0

  +

  b

  ）

  2

  
  ⑤存在實(shí)數(shù)m、n（m≠n），使得am²+bm+c=an²+bn+c；
  其中正確的（　?。?/h2>

  A．只有①②④

  B．只有①②④⑤

  C．①②③④⑤

  D．只有①②③
  組卷：14383引用：27難度：0.3

  解析

• 9．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
  ①甲步行的速度為60米/分；
  ②乙走完全程用了36分鐘；
  ③乙用16分鐘追上甲；
  ④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4225引用：9難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共2小題，共18分）

• 28．如圖，直線AB的表達(dá)式為y=-

  3

  4

  x+6，交x軸，y軸分別與B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)C在線段AB上，CD交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）若CD=CB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）若△ACE與△DOE的面積相等，在直線AB上有點(diǎn)P，滿足△DOC與△DPC的面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：1242引用：2難度：0.5

  解析

• 29．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，連BE．
  （1）如圖1，AC交BE于點(diǎn)G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請(qǐng)求出四邊形EGCD的面積；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AF=AB，連BF，過點(diǎn)F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊AD上，連接MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+

  2

  AH=AC；
  （3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．請(qǐng)直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時(shí)△CQE的面積．
  
  組卷：35引用：1難度：0.1

  解析