2021-2022學(xué)年河南省商丘市永城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：150引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3967引用：27難度：0.8

  解析

• 3．2020年春節(jié)之際，新冠肺炎疫情突如其來．危難時(shí)刻，42000多名醫(yī)務(wù)工作者從全國(guó)各地馳援湖北，他們都是最美的“逆行者”，其中數(shù)據(jù)42000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.42×105

  B．4.2×104

  C．42×103

  D．4.2×103
  組卷：76引用：2難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的方程3-x=2a與方程x+3x=28的解相同，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．5
  組卷：209引用：3難度：0.8

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• 5．已知∠α=60°32′，則∠α的余角是（　　）

  A．29°28′

  B．29°68′

  C．119°28′

  D．119°68′
  組卷：1213引用：11難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》中記載一問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式是（　　）

  A．8x-3

  B．8x+3

  C．7x-4

  D．7（x+4）
  組卷：518引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由-3y=9-2y,得y=9	B．由 x 2 =-24，得x=-12
  C． 2 3 x=2，得x=3	D．由2a=3a,得2=3
  組卷：84引用：2難度：0.8

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• 8．某產(chǎn)品的成本為A元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售，因季節(jié)原因按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為（　?。┰?/h2>

  A．（60%-40%）A	B．60%×40%A
  C．（1+40%）60%A	D．（1+40%）（1-60%）A
  組卷：524引用：4難度：0.6

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三、解答下列各題（共8個(gè)小題，滿分72分）

• 23．[問題]如圖1所示，已知線段AB=120，點(diǎn)C，D在線段AB上，CD=40，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為

  ．
  [思考]（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C，D在線段AB上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合，此時(shí)，可以得到線段BD的長(zhǎng)．因?yàn)镕是BD的中點(diǎn)，所以線段DF的長(zhǎng)為

  ，所以線段EF的長(zhǎng)為

  .這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這種方法往往很湊效．
  （2）也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取AC=20，則線段BD的長(zhǎng)為

  ，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長(zhǎng)和線段DF的長(zhǎng)，所以線段EF的長(zhǎng)為

  .這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用這種方法．
  [解答]還可以用直接解法．請(qǐng)你完成此題的解答過程．
  
  [類比]如圖2，O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為

  ．
  組卷：120引用：2難度：0.6

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• 24．（1）如圖1，點(diǎn)B在直線AC上，∠ABD=90°，BE平分∠ABD．
  試說明∠CBD=2∠DBE．
  （2）如圖2，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD=90°，BF平分∠ABD，試說明∠CBD=2∠EBF．
  （3）如圖3，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD=90°，BF平分∠ABD，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由；如果成立，也請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：243引用：1難度：0.5

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