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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（5）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．3、4、5 B．6、8、10 C．
3
、2、
5
D．5、12、13
組卷：1192引用：84難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）到原點(diǎn)的距離是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．±5
組卷：2418引用：21難度：0.7
解析
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）
A．
2
B．
5
C．
2
+1 D．
5
+1
組卷：484引用：9難度：0.7
解析

4．下列命題中，其逆命題成立的是（　?。?/h2>

A．對(duì)頂角相等

B．等邊三角形是等腰三角形

C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

D．如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c（其中a＜c,b＜c）滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形

組卷：51引用：1難度：0.6

5．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．12 B．7+
7
C．12或7+
7
D．以上都不對(duì)
組卷：6181引用：141難度：0.9
解析
6．如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（　　）
A．2
3
B．2 C．4
3
D．4
組卷：241引用：37難度：0.9
解析
7．若△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．無(wú)法確定
組卷：210引用：2難度：0.5
解析
8．如圖為某樓梯的示意圖，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5m,高為3m,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要（　?。?/h2>
A．5m B．7m C．8m D．12m
組卷：212引用：1難度：0.6
解析
9．如圖，長(zhǎng)方體的底面鄰邊長(zhǎng)分別是5cm和7cm,高為20cm,如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B（點(diǎn)B為棱的中點(diǎn)），那么所用細(xì)線最短為（　　）
A．20cm B．24cm C．26cm D．28cm
組卷：233引用：1難度：0.6
解析

26．如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．求AB的長(zhǎng)．
組卷：127引用：2難度：0.5
解析
27．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，如圖1，則有a²+b²=c²；若△ABC為銳角三角形，小明猜想：a²+b²＞c²．理由如下：
如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x.
在Rt△ADC中，AD²=b²-x²；
在Rt△ADB中，AD²=c²-（a-x）²．
∴b²-x²=c²-（a-x）²，即a²+b²=c²+2ax.
∵a＞0，x＞0，
∴2ax＞0，
∴a²+b²＞c²．
故當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，a²+b²＞c²．
∴小明的猜想是正確的．
請(qǐng)你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖3，a²+b²與c²的大小關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．
組卷：150引用：1難度：0.5
解析

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．無(wú)法確定