2021-2022學(xué)年福建省福建省龍巖市新羅區(qū)北城中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．一元二次方程x²-3=2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，-2，-3

  B．1，-2，3

  C．1，2，3

  D．1，-3，2
  組卷：1636引用：4難度：0.7

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• 2．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-5

  B．y=（x+2）2+5

  C．y=（x-2）2-5

  D．y=（x-2）2+5
  組卷：3623引用：27難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5026引用：86難度：0.7

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• 4．拋物線y=2（x+1）²-6的對(duì)稱軸所在直線是（　?。?/h2>

  A．x=-6

  B．x=-1

  C．x= 1 2

  D．x=1
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 5．某市“菜籃子工程”蔬菜基地2018年產(chǎn)量為100噸，預(yù)計(jì)到2020年產(chǎn)量可達(dá)121噸．設(shè)該基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=121	B．121（1-x）2=100
  C．100（1+2x）=121	D．100（1+x2）=121
  組卷：675引用：4難度：0.4

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• 6．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)送110件，若設(shè)全組有x名同學(xué)，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=110

  B．x（x-1）=110

  C．x（x+1）=220

  D．x（x-1）=220
  組卷：89引用：6難度：0.9

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• 7．已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2

  B．y=3（x-1）2

  C．y=-3（x+1）2

  D．y=-3（x-1）2
  組卷：1368引用：8難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 5 4

  B．m＜ 5 4 且m≠1

  C．m≤ 5 4

  D．m≤ 5 4 且m≠1
  組卷：165引用：4難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿分86分。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B．（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，連接AD，BD．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）求△ABD的面積；
  （3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABD面積的

  1

  2

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，四邊形ABCD是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長(zhǎng)，易知

  AE

  =

  2

  c

  ，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如

  a

  x

  2

  +

  2

  cx

  +

  b

  =

  0

  的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
  （1）寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；
  （2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”

  a

  x

  2

  +

  2

  cx

  +

  b

  =

  0

  必有實(shí)數(shù)根；
  （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”

  a

  x

  2

  +

  2

  cx

  +

  b

  =

  0

  的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是6，求△ABC的面積．
  組卷：172引用：3難度：0.1

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