2022-2023學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)圓玄中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（一題5分，共40分）

• 1．從A地到B地要經(jīng)過C地，已知從A地到C地有三條路，從C地到B地有四條路，則從A地到B地不同的走法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．12

  D．16
  組卷：1338引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)y=f（x）從-1到1的平均變化率為v₁，從1到2的平均變化率為v₂，則v₁與v₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．v1＞v2

  B．v1=v2

  C．v1＜v2

  D．不確定
  組卷：174引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，且a_n+1=

  a n + 1 ， n 為奇數(shù)

  2 a n ， n 為偶數(shù)

  ，則前5項(xiàng)和為（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．19

  D．22
  組卷：134引用：4難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  f

  ′

  （

  1

  ）

  ?

  x

  2

  +

  x

  ，則f'（1）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必須站在中間兩個(gè)位置之一，且乙、丙2人相鄰，則不同的排隊(duì)方法共有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：534引用：9難度：0.6

  解析

• 6．用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，共有（　?。┓N不同的涂色方案．

  A．180

  B．360

  C．64

  D．25
  組卷：194引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，拋物線C上一點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離為3，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：308引用：3難度：0.7

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四、解答題（17題10分，18到22題每題12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²e^-x．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=k有唯一的實(shí)數(shù)根，直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：136引用：3難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線y=x-1與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求

  AP

  ?

  AQ

  的值．
  組卷：99引用：3難度：0.6

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