2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，集合B={x|2x-x²＞0}，則（?_RA）∩B等于（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[1，2）

  C．（0，1）

  D．（2，+∞）
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：19引用：5難度：0.9

  解析

• 3．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入的A，B的值分別為5，7，則輸出的結(jié)果為（　?。?br />

  A．5，7

  B．7，5

  C．7，7

  D．5，5
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組

  x + y - 2 ≤ 0

  x ≥ a

  x ≤ y

  ，且z=2x-y的最大值是最小值的2倍，則a的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 5 6

  C． 6 5

  D． 4 3
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)命題p：?m∈R，使

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  3

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：?x∈（2，+∞），x²＞2^x，則下列命題為真的是（　　）

  A．p∧（?q）

  B．（?p）∧q

  C．p∧q

  D．（?p）∨q
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=ln（

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ）+sinx的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，網(wǎng)格紙上校正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的某幾何體的三視圖，其中俯視圖的右邊為一個(gè)半圓，則此幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．16+4π

  B．16+2π

  C．48+4π

  D．48+2π
  組卷：85引用：8難度：0.9

  解析

選考題（大題2小題，選做1小題，共10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=4，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+1=0，曲線C₃的極坐標(biāo)方程為θ=

  π

  4

  （ρ∈R）．
  （Ⅰ）求C₁與C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若C₂與C₁的交于P點(diǎn)，C₂與C₃交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB的面積．
  組卷：1861引用：8難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2+a,g（x）=|x-1|+|2x+4|．
  （1）解不等式g（x）＜6；
  （2）若對(duì)任意的x₁∈R，都存在x₂∈R，使得g（x₁）=f（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：51引用：4難度：0.8

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