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2022-2023學(xué)年河南省許昌市建安區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．計(jì)算x²?x³結(jié)果是（　　）
A．2x⁵ B．x⁵ C．x⁶ D．x⁸
組卷：1314引用：15難度：0.9
解析
2．如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．70° B．100° C．110° D．130°
組卷：60引用：2難度：0.7
解析
3．2022年11月，中國礦業(yè)大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)外徑約55納米的天然洋蔥狀富勒烯，即“碳洋蔥”，這是目前地球上發(fā)現(xiàn)的最大的天然“碳洋蔥”，已知1納米=10^-9米，那么55納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．5.5×10^-10米 B．5.5×10^-8米
C．10×5.5^-8米 D．10×5.5^-10米
組卷：108引用：5難度：0.8
解析
4．彩民李大叔購買1張彩票，中獎(jiǎng)．這個(gè)事件是（　　）
A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件
組卷：875引用：19難度：0.7
解析
5．2022年第22屆國際足聯(lián)世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會(huì)徽中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：132引用：6難度：0.9
解析

6．我國古代把一晝夜劃分成十二個(gè)時(shí)段，每一個(gè)時(shí)段叫一個(gè)時(shí)辰，古時(shí)與今時(shí)的對應(yīng)關(guān)系（部分）如下表所示．天文興趣小組的小明等4位同學(xué)從今夜23：00至明晨7：00將進(jìn)行接力觀測，每人兩小時(shí)，觀測的先后順序隨機(jī)抽簽確定，小明在子時(shí)觀測的概率為（　?。?br />

古時(shí) 子時(shí) 丑時(shí) 寅時(shí) 卯時(shí)

今時(shí) 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00

A．

B．

C．

D．

組卷：237引用：9難度：0.9

解析

7．小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：861引用：19難度：0.9
解析

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三、解答題（共9小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

21．對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式
．
（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．
（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
若a+b+c=18，a²+b²+c²=116，則ab+ac+bc=
．
組卷：435引用：5難度：0.6
解析
22．【背景】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是平行和相交，在相交這種位置關(guān)系中，包括垂直這種特殊位置關(guān)系．
【應(yīng)用】
（1）如圖1，PQ∥MN，A，B分別在PQ，MN上，AC平分∠PAB交MN于點(diǎn)C，D是直線MN上一點(diǎn)，AE平分∠BAD交MN于點(diǎn)E．
①當(dāng)D在點(diǎn)B的右側(cè)，且∠ADC=30°，∠AEC=50°，求∠BAD和∠PAC的度數(shù)；
②過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F，記∠AEF=x度，∠ADB=y度，直接寫出y與x的關(guān)系式．
【拓展】
（2）中歐班列是高質(zhì)量共建“一帶一路”的互聯(lián)互通大動(dòng)脈，中歐班列為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，B兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖2，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，連結(jié)AB，且∠ABN=45°．燈A發(fā)出的射線AC自AQ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出的射線BD自BM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是9度/秒．若它們同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)燈A射線AC從AQ轉(zhuǎn)至AP的過程中，AC與BD互相垂直時(shí)，請直接寫出此時(shí)t的值．
組卷：527引用：4難度：0.7
解析