2022-2023學(xué)年北京二中高一（下）第六次段考數(shù)學(xué)試卷

選擇題

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|1+i|，則復(fù)數(shù)

  z

  的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． - 2 2 i

  C． 2 2

  D． 2 2 i
  組卷：230引用：8難度：0.8

  解析

• 2．某校“校園歌手”比賽中，某選手獲得的原始評分為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，去掉一個最高分和一個最低分后得到有效評分，則有效評分與原始評分相比較，一定不變的特征數(shù)是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：75引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，一架飛機從A地飛往B地，兩地相距500km.行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從A點起飛以后，就沿與原來的飛行方向AB成12°角的方向飛行，飛行到中途C點，再沿與原來的飛行方向AB成18°角的方向繼續(xù)飛行到終點B點．這樣飛機的飛行路程比原來的路程500km大約多飛了（　?。╯in12°≈0.21，sin18°≈0.31）

  A．10km

  B．20km

  C．30km

  D．40km
  組卷：194引用：12難度：0.7

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• 4．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚?table class="edittable"> 甲的成績 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 5 5 5 5

  乙的成績
  環(huán)數(shù)	7	8	9	10
  頻數(shù)	6	4	4	6

  丙的成績
  環(huán)數(shù)	7	8	9	10
  頻數(shù)	4	6	6	4

  若s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　　）

  A．s3＞s1＞s2

  B．s2＞s1＞s3

  C．s1＞s2＞s3

  D．s2＞s3＞s1
  組卷：63引用：1難度：0.8

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• 5．已知α，β，γ是三個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，若α∩γ=m,β∩γ=n,則“m∥n”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AD的中點，N是C₁D₁的中點，則異面直線D₁M與DN所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：14引用：4難度：0.7

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• 7．經(jīng)緯度是經(jīng)度與緯度的合稱，它們組成一個坐標系統(tǒng)，稱為地理坐標系統(tǒng)，它是利用三維空間的球面來定義地球上的空間的球面坐標系能夠標示地球上任何一個位置，其中緯度是地球重力方向上的鉛垂線與赤道平面所成的線面角．如世界最高峰珠穆朗瑪峰就處在北緯30°，若將地球看成近似球體，其半徑約為6400km,則北緯30°緯線的長為（　?。?/h2>

  A．6400πkm

  B．6400 3 πkm

  C．3200 3 πkm

  D．3200πkm
  組卷：195引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，BC∥平面

  PAD

  ，

  BC

  =

  1

  2

  AD

  ，∠ABC=90°，E是PD的中點．
  （1）求證：BC∥AD；
  （2）求證：平面PAB⊥平面PAD；
  （3）若M是線段CE上任意一點，試判斷線段AD上是否存在點N，使得MN∥平面PAB？請說明理由．
  組卷：972引用：7難度：0.8

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• 23．已知集合S={1，2，?，n}（n≥3且n∈N*），A={a₁，a₂，…，a_m}，且A?S．若對任意a_i∈A，a_j∈A（1≤i≤j≤m），當(dāng)a_i+a_j≤n時，存在a_k∈A（1≤k≤m），使得a_i+a_j=a₄，則稱A是S的m元完美子集．
  （1）判斷下列集合是否是S={1，2，3，4，5}的3元完美子集，并說明理由；
  ①A₁={1，2，4}；②A₂={2，4，5}
  （2）若A={a₁，a₂，a₃}是S={1，2，…，7}的3元完美子集，求a₁+a₂+a₃的最小值；
  （3）若A={a₁，a₂，…，a_m}是S={1，2，…，n}（n≥3且n∈N*）的m元完美子集，求證：a₁+a₂+?+a_m≥

  m

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ．
  組卷：63引用：2難度：0.3

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