2023年陜西省咸陽市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x∈N|2x²-5x≤0}，B={y|y＜2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[0，2）

  B．{0，1，2}

  C．（-∞，2]

  D．{0，1}
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  （

  2

  +

  i

  ）

  z

  =

  |

  2

  -

  2

  i

  |

  （i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：94引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若命題“?x∈[1，4]，使λx²+x-2＞0成立”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1]

  B． [ - 1 8 ， 1 ]

  C． （ - ∞ ，- 1 8 ]

  D．[1，+∞）
  組卷：230引用：4難度：0.8

  解析

• 4．英國數(shù)學(xué)家布魯克?泰勒（BrookTaylor,1685.8～1731.11）以發(fā)現(xiàn)泰勒公式和泰勒級(jí)數(shù)而聞名于世．根據(jù)泰勒公式，我們可知：如果函數(shù)f（x）在包含x₀的某個(gè)開區(qū)間（a,b）上具有（n+1）階導(dǎo)數(shù)，那么對(duì)于?x∈（a,b），有f（x）=

  f

  （

  x

  0

  ）

  0

  !

  +

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  1

  !

  （

  x

  -

  x

  0

  ）

  +

  f

  ′′

  （

  x

  0

  ）

  2

  !

  （

  x

  -

  x

  0

  ）

  2

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  ）

  （

  x

  0

  ）

  n

  !

  （

  x

  -

  x

  0

  ）

  n

  +…，若取x₀=0，則f（x）=

  f

  （

  0

  ）

  0

  !

  +

  f

  ′

  （

  0

  ）

  1

  !

  x

  +

  f

  ′′

  （

  0

  ）

  2

  !

  x

  2

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  ）

  （

  0

  ）

  n

  !

  x

  n

  +…，此時(shí)稱該式為函數(shù)f（x）在x=0處的n階泰勒公式．計(jì)算器正是利用這一公式將sinx,cosx,e^x，lnx,

  x

  等函數(shù)轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式函數(shù)，通過計(jì)算多項(xiàng)式函數(shù)值近似求出原函數(shù)的值，如

  sinx

  =

  x

  -

  x

  3

  3

  !

  +

  x

  5

  5

  !

  -

  x

  7

  7

  !

  +

  ?

  ，

  cosx

  =

  1

  -

  x

  2

  2

  !

  +

  x

  4

  4

  !

  -

  x

  6

  6

  !

  +

  ?

  ，則運(yùn)用上面的想法求

  2

  cos

  （

  π

  2

  +

  1

  2

  ）

  sin

  1

  2

  的近似值為（　?。?/h2>

  A．0.50

  B．-0.46

  C．-0.54

  D．0.56
  組卷：154引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}中，a₂=2，當(dāng)n≥3時(shí)，a_n-1，

  1

  2

  a

  n

  ，a_n-2成等差數(shù)列．若a₂₀₂₂=k,那么a₃+a₅+?+a₂₀₂₁=（　?。?/h2>

  A．k

  B．k-1

  C．2k

  D．k-2
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  ，且

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  5

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  6

  ，則

  |

  t

  a

  +

  b

  |

  （

  t

  ∈

  R

  ）

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B．4

  C． 16 5

  D． 12 5
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）

  A． 16 3

  B． 8 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．?選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在極坐標(biāo)系中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  2

  =

  0

  ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)）．
  （1）寫出C₁的直角坐標(biāo)方程和C₂的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)P（0，1），C₁與C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：34引用：4難度：0.5

  解析

選修4-5不等式選講

• 23．（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|，若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥|a-1|+|a-3|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）已知正數(shù)a,b滿足a+b=2．證明：

  a

  +

  b

  3

  +

  b

  +

  a

  3

  ≤

  4

  3

  3

  ．
  組卷：3引用：3難度：0.5

  解析