英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克?泰勒（BrookTaylor,1685.8～1731.11）以發(fā)現(xiàn)泰勒公式和泰勒級(jí)數(shù)而聞名于世．根據(jù)泰勒公式，我們可知：如果函數(shù)f（x）在包含x0的某個(gè)開區(qū)間（a,b）上具有（n+1）階導(dǎo)數(shù)，那么對(duì)于?x∈（a,b），有f（x）=f（x0）0!+f′（x0）1!（x-x0）+f′′（x0）2!（x-x0）2+…+f（n）（x0）n!（x-x0）n+…，若取x0=0，則f（x）=f（0）0!+f′（0）1!x+f′′（0）2!x2+…+f（n）（0）n!xn+…，此時(shí)稱該式為函數(shù)f（x）在x=0處的n階泰勒公式．計(jì)算器正是利用這一公式將sinx,cosx,ex，lnx,x等函數(shù)轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式函數(shù)，通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式函數(shù)值近似求出原函數(shù)的值，如sinx=x-x33!+x55!-x77!+?，cosx=1-x22!+x44!-x66!+?，則運(yùn)用上面的想法求2cos（π2+12）sin12的近似值為（ ?。?/h1>
f
（
x
0
）
0
!
+
f
′
（
x
0
）
1
!
（
x
-
x
0
）
+
f
′′
（
x
0
）
2
!
（
x
-
x
0
）
2
+
…
+
f
（
n
）
（
x
0
）
n
!
（
x
-
x
0
）
n
f
（
0
）
0
!
+
f
′
（
0
）
1
!
x
+
f
′′
（
0
）
2
!
x
2
+
…
+
f
（
n
）
（
0
）
n
!
x
n
x
sinx
=
x
-
x
3
3
!
+
x
5
5
!
-
x
7
7
!
+
?
cosx
=
1
-
x
2
2
!
+
x
4
4
!
-
x
6
6
!
+
?
2
cos
（
π
2
+
1
2
）
sin
1
2
【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：154引用：7難度：0.8