2022-2023學(xué)年廣西百色市平果市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/7 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）
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1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：991引用：10難度：0.7 -
2．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（ ?。?/h2>組卷：224引用：10難度：0.8 -
3．太空中微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1km的信息，數(shù)據(jù)0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：222引用：7難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：3難度：0.8 -
5．如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（ ?。?/h2>組卷：635引用：12難度：0.7 -
6．如圖，直線l∥m,將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=21°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：145引用：2難度：0.7 -
7．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），若BC邊的長(zhǎng)為4，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：108引用：5難度：0.6 -
8．若方程組
與方程組2x+y=32ax+by=4有相同的解，則a,b的值分別為（ ?。?/h2>ax+by=3x-y=0組卷：864引用：6難度：0.9
三．解答題（共8小題，滿分66分）
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25．【感知】已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．
將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠（角平分線的定義），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠（等量代換），
∴AB∥CD（ ）．
【探究】已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1=∠2．
【應(yīng)用】如圖③，BE平分∠DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交BE于點(diǎn)E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接寫出∠E的度數(shù)．組卷：1147引用：9難度：0.6 -
26．如圖，在等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為12cm,BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q由B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,過(guò)點(diǎn)Q的直線QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AC？
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，設(shè)四邊形PQEC的面積為y cm2，求y與t的關(guān)系式；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使得以P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：544引用：4難度：0.2