2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．1.27

  C． 3

  D． 1 3
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，用大小相同的五個(gè)正方體搭成的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．二次根式

  x

  +

  3

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≥-3且x≠0

  D．x＞-3且x≠0
  組卷：563引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=100°，∠BOD：∠AOC=1：3，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．135°

  D．140°
  組卷：358引用：2難度：0.6

  解析

• 5．與

  2

  ×（

  40

  -

  2

  ）最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，AD=2AO，若△ABC的周長是5，則△DEF的周長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：476引用：4難度：0.6

  解析

• 7．用●按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖中共有5個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③個(gè)圖中共有11個(gè)●，第④個(gè)圖中共有14個(gè)●，……，照此規(guī)律排列下去，則第⑩個(gè)圖中●的個(gè)數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202302/2/a1b2c5fc.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．26

  B．29

  C．31

  D．32
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 8．某星期日上午10：00，小豐從家勻速步行到附近的咖啡店看書，看完書后，他勻速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小豐離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．小豐在咖啡店看書的時(shí)間是40分鐘

  B．小豐家與咖啡店的距離為2千米

  C．小豐的步行速度是4千米小時(shí)

  D．小豐返回家的時(shí)刻是上午11：20
  組卷：644引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3

  3

  ，0），B（

  3

  ，0），與y軸的交點(diǎn)為C，且tan∠CAO=

  2

  3

  3

  ．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AC的平行線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P為拋物線上第二象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PD，求四邊形PDEC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將該拋物線y=ax²+bx+c向左平移得到拋物線y'，使y'經(jīng)過原點(diǎn)，y'與原拋物線的交點(diǎn)為F，點(diǎn)M為拋物線y'對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)F，B，M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來．
  
  組卷：448引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，BA=BD，點(diǎn)E在AB上，連接AD、DE，且∠C=2∠BDE．
  （1）如圖1，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段DE′，連接AE′，若∠BDE=15°，DE=2

  6

  ，求線段AE′的長；
  （2）如圖2，點(diǎn)H為線段AE的中點(diǎn)，連接DH，點(diǎn)P為DH的中點(diǎn)，連接EP交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DE延長線上一點(diǎn)，連接HG，且∠G=45°，若FE=FA，猜想線段GE、EP、PH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，點(diǎn)R為線段AC上一點(diǎn)，將△CDR沿DR翻折得到△C′DR，連接AC′，∠ARC'的角平分線交AD于點(diǎn)M，若AC=2DC，當(dāng)C′到直線AB距離最短時(shí)，請(qǐng)直接寫出AM：MR的值．
  
  組卷：538引用：1難度：0.1

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