2018-2019學(xué)年四川省成都七中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

• 1．設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a＞2}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≤2}
  組卷：1020引用：47難度：0.9

  解析

• 2．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式為（　?。?/h2>

  A．g（x）=2x+1

  B．g（x）=2x-1

  C．g（x）=2x-3

  D．g（x）=2x+7
  組卷：662引用：11難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)α是第三象限角，化簡：

  cosα

  ?

  1

  +

  tan

  2

  α

  =（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a=0.6^0.4，b=0.4^0.6，c=0.4^0.4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：1830引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）滿足f（x）-2f（2-x）=-x²+8x-8，則f（1）的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：133引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)g（x）與f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（2）+g（

  1

  2

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

• 7．直角坐標(biāo)系內(nèi)，β終邊過點P（sin2，cos2），則終邊與β重合的角可表示成（　?。?/h2>

  A． π 2 -2+2πk,k∈Z	B． π 2 +2+kπ，k∈Z
  C．2+2kπ，k∈z	D．-2+2kπ，k∈Z
  組卷：468引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

• 21．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=-

  1

  2

  +

  a

  3

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)
  （1）求a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
  （3）若對于任意的t∈（1，2），不等式f（-2t²+t+1）+f（t²-2mt）≤0有解，求m的取值范圍．
  組卷：226引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=sin

  πx

  2

  （x∈R）．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程
  （Ⅱ）當(dāng)t∈[-2，0]時，求函數(shù)g（t）的解析式
  （Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式

  2

  k-5g（t）≤0有解．若對任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求實數(shù)k的取值范圍
  參考公式：sinα-cosα=

  2

  sin（α-

  π

  4

  ）
  組卷：495引用：3難度：0.1

  解析