2020-2021學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)中和中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，那么A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)四邊形ABCD中，有

  DC

  =

  1

  2

  AB

  且|

  AD

  |=|

  BC

  |，則這個(gè)四邊形是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．等腰梯形

  D．菱形
  組卷：282引用：25難度：0.9

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• 3．60°的圓心角所對的弧長為6π，則該圓弧所在圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B．10

  C．18

  D．36
  組卷：385引用：3難度：0.8

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• 4．函數(shù)

  y

  =

  tanx

  -

  1

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A． [ 2 kπ + π 4 ， + ∞ ） （k∈Z）	B． [ kπ + π 4 ， + ∞ ） （k∈Z）
  C． [ 2 kπ + π 4 ， 2 kπ + π 2 ） （k∈Z）	D． [ kπ + π 4 ， kπ + π 2 ） （k∈Z）
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：366引用：12難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

  D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
  組卷：5107引用：59難度：0.9

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• 7．已知a=log_0.92020，b=2020^0.9，c=0.9²⁰²⁰，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：61引用：3難度：0.8

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三、解答題（共六題：共82分）

• 21．某校為了迎接建校70周年校慶，決定在學(xué)校藝術(shù)中心利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的榮譽(yù)室．由于榮譽(yù)室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：榮譽(yù)室前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元．設(shè)榮譽(yù)室的左右兩面墻的長度均為x米（3≤x≤6）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)最低？并求最低報(bào)價(jià)；
  （2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此榮譽(yù)室的建造競標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為

  1800

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功（乙工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)比甲工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)更低），試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：3難度：0.6

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• 22．若函數(shù)y=f（x）自變量的取值區(qū)間為[a,b]時(shí)，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為

  [

  2

  b

  ，

  2

  a

  ]

  ，就稱區(qū)間[a,b]為y=f（x）的一個(gè)“和諧區(qū)間”．已知函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-x+3．
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）在（0，+∞）內(nèi)的“和諧區(qū)間”；
  （3）若以函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)所有“和諧區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，是否存在實(shí)數(shù)m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2個(gè)元素．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值集合；若不存在，說明理由．
  組卷：430引用：13難度：0.4

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