2022-2023學(xué)年四川省自貢市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x+2）=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=-2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：565引用：19難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為5，以下各點(diǎn)在⊙O內(nèi)的是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（3，-4）

  C．（-4，-5）

  D．（5，6）
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=3（x+1）²-2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+3）2-3	B．y=3（x+3）2-1
  C．y=3（x-1）2-1	D．y=3（x-1）2-3
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．不可能事件發(fā)生的概率為0，而隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 1 2

  B．某校370名學(xué)生中肯定存在生日相同的同學(xué)

  C．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是 1 3

  D．在疫情防控期間，有一天我市篩查出了一名新冠患者，小明當(dāng)天撥錯(cuò)了電話號(hào)碼，發(fā)現(xiàn)接電話的人正是這名患者，這是一個(gè)不可能事件
  組卷：121引用：8難度：0.8

  解析

• 6．一部售價(jià)為4000元的手機(jī)，一年內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是x,則兩次降價(jià)后的價(jià)格y（元）與每次降價(jià)的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=4000（1-x）	B．y=4000（1-x）2
  C．y=8000（1-x）	D．y=8000（1-x）2
  組卷：383引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠CDB=35°，則∠CBA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：200引用：6難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：120引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8個(gè)題，共78分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足r＜PP'≤2r,則稱P'為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)，如圖1為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P'的示意圖．
  
  （1）當(dāng)⊙O的半徑為

  2

  時(shí)．
  ①分別判斷點(diǎn)M（3，4），N（3，0），

  T

  （

  1

  ，

  2

  ）

  關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；
  ②如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P在△DEF的邊上．若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)P'存在，求點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  （2）保持（1）中D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在△DEF的邊DE，DF上沿F→D→E的方向運(yùn)動(dòng)，⊙C的圓心C的坐標(biāo)為（1，0），半徑為r,若點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P'不存在，則r的取值范圍為

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-2x²+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（3，-4）．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）線段OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OC，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A，B之間的部分為圖象W（包含A，B兩點(diǎn)），若直線CD與圖象W有公共點(diǎn)，求△CAD面積的最大值；
  （3）在（2）中，當(dāng)直線CD與圖象W沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍是

  ；當(dāng)直線CD與圖象W有公共點(diǎn)時(shí)，△CAD周長(zhǎng)的最小值是

  ；若點(diǎn)F是圖象W上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形AOBF面積的最大值是

  ．
  組卷：125引用：1難度：0.2

  解析