2021-2022學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

• 1．以下標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．使根式

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≤-1

  C．x≠-1且x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-x²先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到的新拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x+1）2-2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+1）2+2
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△AOB與△COD是位似圖形，以原點(diǎn)O為位似中心，若AC=2OA，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（8，4）

  B．（8，6）

  C．（12，4）

  D．（12，6）
  組卷：590引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形

  C．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：300引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，某次課外實(shí)踐活動(dòng)中，小紅在地面點(diǎn)B處利用標(biāo)桿FC測(cè)量一旗桿ED的高度．小紅眼睛點(diǎn)A與標(biāo)桿頂端點(diǎn)F、旗桿頂端點(diǎn)E在同一直線上，點(diǎn)B、C、D也在同一條直線上．已知小紅眼睛到地面距離AB=1.6米，標(biāo)桿高FC=3.8米，且BC=1米，CD=7米，則旗桿ED的高度為（　?。?/h2>

  A．15.4米

  B．17米

  C．17.6米

  D．19.2米
  組卷：294引用：2難度：0.4

  解析

• 7．已知A（-

  3

  4

  ，y₁），B（

  3

  4

  ，y₂），C（-

  1

  4

  ，y₃）是二次函數(shù)y=-x²+4x-k的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1=y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10486引用：73難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，26小題8分，其余每小題10分，共78分）

• 25．已知一個(gè)四位自然數(shù)N，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的差，則稱這個(gè)數(shù)為“孤勇數(shù)”，將這個(gè)四位自然數(shù)N的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字互換，百位數(shù)字和十位數(shù)字互換，得到N′，規(guī)定F（N）=

  N

  -

  N

  ′

  99

  ．
  例如：N=5324，∵5-4=3-2，∴5324是“孤勇數(shù)”，F(xiàn)（5324）=

  5324

  -

  4235

  99

  =11．
  （1）請(qǐng)判斷4631、4523是不是“孤勇數(shù)”，請(qǐng)說明理由，若是，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的F（N）的值；
  （2）已知A、B均為“孤勇數(shù)”．其中A=1000a+100b+362，B=100m+n+3015，其中2≤a≤8，0≤b≤6，1≤m≤9，5≤n≤14，且均為整數(shù)）．令k=

  F

  （

  A

  ）

  F

  （

  B

  ）

  ．當(dāng)2F（A）+F（B）被7除余3時(shí)，求所有符合條件的k的值．
  組卷：289引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC中，∠A=45°，點(diǎn)D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
  （1）如圖1，若∠ADC=30°，將線段CD繞著D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接CE．若CE=12，求AD的長；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，當(dāng)點(diǎn)D在線段BF上時(shí)，將線段CD繞著D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接CE，過點(diǎn)E作EG∥AC交AB于點(diǎn)G．求證：AG=2DF；
  （3）如圖3，若∠ABC=15°，AB=3+3

  3

  ，將線段CD繞著D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到ED，連接CE．請(qǐng)直接寫出DE+

  1

  2

  BD的最小值．
  
  組卷：937引用：5難度：0.2

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