2022-2023學年黑龍江省雞西市八年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10
、選擇題（每題3分，滿分30分）
-
1．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
組卷：266引用：20難度：0.7 -
2．圖1是一種矩形時鐘，圖2是時鐘示意圖，時鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對角線BD上，時鐘中心在矩形ABCD對角線的交點O上，若，則AB長為（ ?。ヽm.BC=303cm組卷：44引用：1難度：0.6 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：3難度：0.5 -
4．在復習特殊的平行四邊形時．某小組同學畫出了如圖關系圖，組內(nèi)一名同學在箭頭處填寫了它們之間轉換的條件，其中填寫錯誤的是（ ）
組卷：604引用：23難度：0.8 -
5．如圖，將一根長為18cm的牙刷放置在底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形牙刷筒中，則牙刷露在筒外的長度最小為（ ?。?/h2>組卷：112引用：1難度：0.5 -
6．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（ ）
組卷：297引用：19難度：0.6 -
7．如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm,當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（ ?。?/h2>組卷：1067引用：62難度：0.9 -
8．如圖，已知∠AOB=60°，在∠AOB的兩邊上分別截取OC=OD=2cm,分別以點C，D為圓心，OC長為半徑作弧，兩弧交于點E．連接OE．則OE的長為（ ?。?/h2>組卷：84引用：2難度：0.5
三、解答題（共60分）
-
25．閱讀下列材料，完成相應任務．
（1）請你按材料中的分析寫出證明過程；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
如圖1，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線．求證：BD=AC．12
分析：要證明BD等于AC的一半．可以用“倍長法”將BD延長一倍，如圖2，延長BD到E，使得DE=BD．連接AE，CE．可證四邊形ABCE是矩形，由矩形的對角線相等得BE=AC，這樣將直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關系轉化為矩形對角線的數(shù)量關系，進而得到BD=AC．12
（2）上述證明方法中主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是 ；
A．轉化思想
B．類比思想
C．數(shù)形結合思想
D．從一般到特殊思想
（3）如圖3，點C是線段AB上一點，CD⊥AB，點E是線段CD上一點，分別連接AD，BE，點F，G分別是AD和BE的中點，連接FG．若AB=12，CD=8，CE=3，則FG=．
組卷：389引用：6難度：0.5 -
26．綜合與實踐
某數(shù)學活動小組在一次綜合與實踐中，對圖形平移問題進行了下列探究：問題情境：
如圖，一張矩形紙板記為ABCD，AB=5，BC=12，將此矩形紙板沿對角線BD剪開，得到兩個全等的直角三角形記為△ABD與△BCD．固定△BCD，將△ABD沿BD方向平移，平移后的三角形記為△A'B'D'，且點B′在對角線BD上．探究發(fā)現(xiàn)：
?
（1）連接A′D，B′C，請判斷四邊形A′B′CD的形狀，并說明理由；
（2）請利用備用圖求當△ABD平移到使四邊形A′B′CD為菱形時，平移的距離：
（3）在（2）的條件下，不再添加字母，利用已有頂點再構造一個菱形，在備用圖上畫出圖形并直接寫出這個菱形的名稱；（不需證明）
（4）在△A′B'D'運動過程中，是否存在以點B，B'，C為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出B'C 的長度；若不存在，請說明理由．組卷：43引用：1難度：0.5