閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
| 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 如圖1，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線．求證：BD= 1 2 分析：要證明BD等于AC的一半．可以用“倍長法”將BD延長一倍，如圖2，延長BD到E，使得DE=BD．連接AE，CE．可證四邊形ABCE是矩形，由矩形的對角線相等得BE=AC，這樣將直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為矩形對角線的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得到BD= 1 2 |
（2）上述證明方法中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是
A
A
；A．轉(zhuǎn)化思想
B．類比思想
C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
D．從一般到特殊思想
（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，分別連接AD，BE，點(diǎn)F，G分別是AD和BE的中點(diǎn)，連接FG．若AB=12，CD=8，CE=3，則FG=
13
2
13
2
【答案】A；
13
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：6難度：0.5
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1．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：134引用：2難度：0.5 -
2．矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=12cm,則AB=
cm.發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：17引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：900引用：14難度：0.5