2022-2023學(xué)年廣東省佛山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．
的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ?。?/h2>（x+1x2）3組卷：70引用：2難度：0.7 -
2．四名志愿者到3個小區(qū)開展防詐騙宣傳活動，向社區(qū)居民普及防詐騙、反詐騙的知識．每名志愿者只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名志愿者，則不同的安排方法共有（ ）
組卷：81引用：4難度：0.7 -
3．吹氣球時，氣球的半徑r（單位：dm）與體積V（單位：L）之間的函數(shù)關(guān)系是
，估計(jì)V=1L時氣球的膨脹率為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：r（V）=33V4π）336π≈4.8組卷：49引用：3難度：0.6 -
4．根據(jù)變量Y和x的成對樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型，得到經(jīng)驗(yàn)回歸模型Y=bx+a+eE（e）=0，D（e）=σ2=?yx+?b?對應(yīng)的殘差如圖所示，則模型誤差（ ）?a組卷：137引用：4難度：0.6 -
5．如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上按順時針方向繞點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)．這個函數(shù)的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：39引用：3難度：0.8 -
6．如圖，某單位計(jì)劃在辦公樓前的一個花壇的A、B、C、D四個區(qū)域重新種花．現(xiàn)有紅、藍(lán)、黃、白四種顏色的花可選擇，一個區(qū)域只種一種顏色的花，且相鄰的兩個區(qū)域不能種同一種顏色的花，則共有（ ?。┓N不同的種植方案．組卷：72引用：2難度：0.7 -
7．已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，且a3+a4+a5=28，等差數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b5=a4+2，b8=a5，則a3+b2023=（ ?。?/h2>
組卷：109引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．機(jī)動車輛保險即汽車保險（簡稱車險），是指對機(jī)動車輛由于自然災(zāi)害或意外事故所造成的人身傷亡或財(cái)產(chǎn)損失負(fù)賠償責(zé)任的一種商業(yè)保險．機(jī)動車輛保險一般包括交強(qiáng)險和商業(yè)險兩部分，其中商業(yè)險包括基本險和附加險．經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)險保費(fèi)y（單位：元）與購車價格x（單位：元）近似滿足函數(shù)y=7×10-3x+1300，且上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率．佛山市某機(jī)動車輛保險公司將上一年的出險次數(shù)與下一年的保費(fèi)倍率的具體關(guān)系制作如下表格：
王先生于2021年3月份購買了一輛30萬元的新車，一直到2022年12月沒有出過險，但于2023年買保險前僅出過兩次險．上一年出險次數(shù) 0 1 2 3 4 5次以上（含5次） 下一年保費(fèi)倍率 85% 100% 125% 150% 175% 200% 連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折
（1）王先生在2023年應(yīng)交商業(yè)險保費(fèi)多少元？
（2）保險公司計(jì)劃為前來續(xù)保的每一位車主提供抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則是：有放回的從裝有大小相同的6個紅球和4個黑球的袋中任意抽取一個，若第一次抽到紅球則獎勵100元的獎券，抽到黑球則獎勵50元的獎券，第二次開始，每一次抽到紅球則獎券數(shù)額是上一次獎券數(shù)額的2倍，抽到黑球則獎勵50元的獎券，車主所獲得的獎券可以抵扣續(xù)保費(fèi)．為了激勵車主謹(jǐn)慎駕駛，保險公司規(guī)定：上一年沒有出險的車主可以抽獎6次，車主每增加一次出險就減少一次抽獎機(jī)會．記車主第i次抽獎所得的獎券數(shù)額的數(shù)學(xué)期望為E（Xi）．Xi（i∈N*）
（i）寫出E（Xi-1）與E（Xi）的遞推關(guān)系式（其中i≥2且i∈N*）；
（ii）若按照保險公司的計(jì)劃，且王先生不放棄每一次抽獎機(jī)會，王先生在2023年續(xù)保商業(yè)險時，實(shí)際支付保費(fèi)的期望值為多少？組卷：136引用：2難度：0.2 -
22．已知函數(shù)f（x）=sinx+x-1-2ax.
（1）當(dāng)x＞0時，證明：f（x）+2ax+1＜ex+x-1；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，π）上只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：50引用：4難度：0.4