2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2
一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）
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1．已知⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：139引用：6難度：0.5 -
2．若
，則ba=32的值等于（ ?。?/h2>a+ba組卷：345引用：11難度：0.9 -
3．拋物線y=2（x-1）2+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：5難度：0.6 -
4．如圖，在△ABC中，如果DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ABC的是（ ）組卷：780引用：8難度：0.9 -
5．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3引用：2難度：0.7 -
6．已知點(diǎn)（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）在二次函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：2難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，連接CE，若CE∥AB，則∠CAE的值是（ ?。?/h2>組卷：309引用：3難度：0.7 -
8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有一個(gè)經(jīng)典的“圓材埋壁”問題：“今有圓材埋壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？“意思是：如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)是（ ?。┐纾?/h2>組卷：258引用：7難度：0.6
三、解答題（共8小題，共80分）：
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23．（1）問題：
如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=90°時(shí)，求證：AD?BC=AP?BP．
（2）探究：
若將90°角改為銳角或鈍角（如圖2），其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？說明理由．
（3）應(yīng)用：
如圖3，在△ABC中，，∠B=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE．點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且∠EFD=45°，若AB=22，求CD的長(zhǎng)．CE=5
組卷：1165引用：11難度：0.2 -
24．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P在劣弧BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）如圖1，若PA是⊙O的直徑，則PAPB+PC（請(qǐng)?zhí)睢埃尽?，?”或“＜”）
（2）如圖2，若PA不是⊙O的直徑，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)說明理由；如果成立，請(qǐng)給出證明．
（3）如圖3，若四邊形ACPB的面積是16．3
①求PA的長(zhǎng)；
②設(shè)y=S△PCB+S△PCA，求當(dāng)PC為何值時(shí)，y的值最大？并直接寫出此時(shí)⊙O的半徑．14
組卷：457引用：2難度：0.1