2023-2024學年黑龍江省大慶市肇源縣民意中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  16

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．±4

  D．4
  組卷：2378引用：28難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)字356578千米精確到萬位是（　?。┣祝?/h2>

  A．3.57×105

  B．360000

  C．3.6×105

  D．4×105
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點（m,3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：2214引用：92難度：0.9

  解析

• 4．由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：38難度：0.9

  解析

• 5．把二次根式（x-1）

  1

  1

  -

  x

  中根號外的因式移到根號內(nèi)，結果是（　　）

  A． 1 - x

  B． - 1 - x

  C． - x - 1

  D． x - 1
  組卷：1294引用：16難度：0.9

  解析

• 6．若不等式組

  x + a ≥ 0

  1 - 2 x ＞ x - 2

  有解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)≥-1

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：4721引用：111難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2202引用：18難度：0.5

  解析

• 8．有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：1571引用：138難度：0.9

  解析

• 9．圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為

  1

  2

  的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長的

  1

  2

  ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1的值為（　?。?br />

  A． （ 1 4 ） n - 1

  B． （ 1 4 ） n

  C． （ 1 2 ） n - 1

  D． （ 1 2 ） n
  組卷：3854引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（8個大題，共60分）

• 27．隨著人民生活水平的不斷提高，蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛，2010年底家庭轎車的擁有量達到225輛．
  （1）若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達到多少輛？
  （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位．據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位6000元/個，露天車位2000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，但不超過室內(nèi)車位的4.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．
  組卷：24引用：5難度：0.5

  解析

• 28．如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
  （1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
  （2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內(nèi)找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；
  （3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？
  組卷：422引用：14難度：0.1

  解析