2020-2021學(xué)年上海市靜安區(qū)市西中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共六題：共12分）

• 1．在實(shí)數(shù)-π、

  22

  7

  、

  3

  、

  （

  -

  2

  ）

  2

  、3.1416、0.

  ?

  3

  中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 7 ） 2 =-7

  B． 3 （ ± 8 ） 2 =± 4

  C． a 2 = a

  D． 3 a 3 =a
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 3．在算式4-

  6

  □4+

  6

  的□處填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果為負(fù)無(wú)理數(shù)，則填的運(yùn)算符號(hào)為（　?。?/h2>

  A．加

  B．減

  C．乘

  D．除
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 4．下列三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．13，5，8

  B．2，8，15

  C．8，8，15

  D．18，10，6
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段

  B．點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)度

  C．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線

  D．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（　?。?/h2>

  A．∠1+∠2

  B．∠2-∠1

  C．180°-∠1+∠2

  D．180°-∠2+∠1
  組卷：147引用：4難度：0.7

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二、填空題（共十二題：共24分）

• 7．

  1

  9

  16

  的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：1327引用：11難度：0.8

  解析

• 8．若x⁴=81，則x的值是

  ．
  組卷：197引用：4難度：0.6

  解析

• 9．把

  3

  5

  2

  表示成冪的形式是

   

  ．
  組卷：283引用：19難度：0.7

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五、解答題（共二題：共16分）

• 27．（1）如圖①，把一個(gè)面積為12的正方形分制成四個(gè)完全相同的直角三角形，則正方形的邊長(zhǎng)是

  ，每個(gè)直角三角形的面積等于

  ．
  （2）把圖①中的四個(gè)直角三角形如圖②擺放，圍成一個(gè)大正方形，求這個(gè)大正方形的面積．
  （3）把圖①中的四個(gè)直角三角形如圖③擺放，圍成一個(gè)大正方形，求這個(gè)大正方形的面積．（說(shuō)明：內(nèi)部的空隙也是一個(gè)正方形）
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 28．“光線”，即光，光直行，就一點(diǎn)視之，則放射如線，故云．
  （1）光線從空氣射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象如圖1，光線AB從空氣射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線CD，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由．
    （2）結(jié)合光線、舞美等效果可以打造不一樣的視覺(jué)體驗(yàn)，如圖2，直線E上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠BAF=110°，∠DCF=40°，射線AB、CD分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)C以1°/秒和4°/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t,在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.4

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