2022-2023學年吉林省吉林市龍?zhí)秴^(qū)亞橋第二九年制學校八年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（每小題2分，共12分）
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1．在以下中國銀行、建設銀行、工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行圖標中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：71引用：7難度：0.8 -
2．下列算式的運算結果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：3難度：0.7 -
3．根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：
，括號內(nèi)應填（ ?。?/h2>2x+2（x+1）（x-1）=2（）組卷：231引用：3難度：0.8 -
4．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ?。?/h2>組卷：2489引用：65難度：0.9 -
5．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，則∠DAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1127引用：10難度：0.5 -
6．在△ABC的BC邊上找一點P，使得PA+PC=BC．下面找法正確的是（ ）
組卷：787引用：6難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．測得某人的頭發(fā)直徑為0.0000635米，“0.0000635”用科學記數(shù)法表示為 ．
組卷：138引用：4難度：0.7 -
8．已知3m=2，3n=5，則3m+n=．
組卷：546引用：7難度：0.7
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．
（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．燃油車
油箱容積：40升
油價：9元/升
續(xù)航里程：a千米
每千米行駛費用：元40×9a新能源車
電池電量：60千瓦時
電價：0.6元/千瓦時
續(xù)航里程：a千米
每千米行駛費用：_____元
（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．
①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．
②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）組卷：2341引用：40難度：0.5 -
26．本學期，我們利用“構造軸對稱圖形——等邊三角形”證明了定理：定理在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
證明過程如下：
【知識運用】已知：如圖1-10（1），△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°．求證：BC= AB．12
證明：如圖1-10（2），延長BC至點D，使CD=BC，連接AD．
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°．
∴∠ACD=90°，∠B=60°．
∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
∴AB=AD（全等三角形的對應邊相等）．
∴△ABD是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三
角形）．
∴BC=BD=12AB．12
（1）如圖1-10（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=4，則BC=；
【類比證明】
（2）如圖1，請類比以上證明過程，證明：在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=2BC，則∠A=30°；
【遷移創(chuàng)新】
構造具有特殊性質(zhì)的軸對稱圖形（如等邊三角形），從而利用軸對稱圖形的性質(zhì)證明結論是幾何問題的數(shù)學證明中常見的思路．請你嘗試解決以下問題．
（3）如圖2，等邊△ABC中，延長BA，BC，使AD=BE，連接DC，DE．求證：DC=DE．
組卷：635引用：4難度：0.5