2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市涉縣三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共16個(gè)小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)

• 1．計(jì)算6tan45°-2cos60°的結(jié)果是（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．5 3

  D．5
  組卷：670引用：47難度：0.9

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• 2．方程2（x+1）²=1化為一般式為（　?。?/h2>

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  組卷：200引用：16難度：0.9

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• 3．三角形的外心是（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點(diǎn)

  B．三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)

  C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  D．三條高的交點(diǎn)
  組卷：463引用：14難度：0.9

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• 4．?？谑?011年平均房?jī)r(jià)為每平方米8000元，2013年平均房?jī)r(jià)降到每平方米7000元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均降低率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．8000（1+x）2=7000	B．8000（1-x）2=7000
  C．7000（1-x）2=8000	D．7000（1+x）2=8000
  組卷：522引用：6難度：0.7

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• 5．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．眾數(shù)和平均數(shù)	B．平均數(shù)和中位數(shù)
  C．眾數(shù)和方差	D．眾數(shù)和中位數(shù)
  組卷：839引用：64難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，則圖中的相似三角形有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：193引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P（0，-3），那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：410引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（　?。?/h2>

  A．∠AED=∠B

  B．∠ADE=∠C

  C． AD AE = AC AB

  D． AD AB = AE AC
  組卷：1064引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明或演算過(guò)程）

• 25．教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降．水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：
  
  （1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出圖中a的值；
  （3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開(kāi)，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開(kāi)水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？
  組卷：2602引用：38難度：0.6

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• 26．如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．
  （1）求證：△APM≌△BPN；
  （2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；
  （3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫(xiě)出α的取值范圍．
  組卷：2037引用：6難度：0.5

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